Analysis Beispiele

Stelle als Funktion von auf.
Bestimme die Ableitung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Mutltipliziere mit .
Setze die Ableitung gleich , dann löse die Gleichung .
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Teile jeden Ausdruck durch und vereinfache.
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Teile jeden Ausdruck in durch .
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Dividiere durch .
Ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Vereinfache die rechte Seite der Gleichung.
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Schreibe als um.
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
ist gleich .
Löse die ursprüngliche Funktion bei .
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Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
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zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Mutltipliziere mit .
Die endgültige Lösung ist .
Die horizontalen Tangenten der Funktion sind .
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