Analysis Beispiele Algebra – Konzepte und Ausdrücke

Dividiere unter Anwendung der synthetischen Division

$\frac{6 x^{2} + 5 x - 7}{x + 2}$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$- 2$	$6$	$5$	$- 7$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(6)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$- 2$	$6$	$5$	$- 7$

	$6$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(6)$ mit dem Divisor $(- 2)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 12)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(5)$ .

$- 2$	$6$	$5$	$- 7$
		$- 12$
	$6$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 2$	$6$	$5$	$- 7$
		$- 12$
	$6$	$- 7$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 7)$ mit dem Divisor $(- 2)$ und schreibe das Ergebnis von $(14)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 7)$ .

$- 2$	$6$	$5$	$- 7$
		$- 12$	$14$
	$6$	$- 7$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 2$	$6$	$5$	$- 7$
		$- 12$	$14$
	$6$	$- 7$	$7$

Schritt 7

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$(6) x - 7 + \frac{7}{x + 2}$

Schritt 8

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$6 x - 7 + \frac{7}{x + 2}$

Gib DEINE Aufgabe ein