Analysis Beispiele

Zerlege unter Anwendung der Partialbruchzerlegung
Zerlege den Bruch und multipliziere mit dem gemeinsamen Nenner durch.
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Faktorisiere aus heraus.
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Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Bilde für jeden Faktor im Nenner einen neuen Bruch mit dem Faktor als Nenner und einem unbekannten Wert als Zähler. Da der Faktor von zweiter Ordnung ist, sind Terme im Zähler erforderlich. Die Anzahl der erforderlichen Terme im Zähler ist immer gleich der Ordnung des Faktors im Nenner.
Multipliziere jeden Bruch in der Gleichung mit dem Nenner des ursprünglichen Ausdrucks. In diesem Fall ist der Nenner gleich .
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Vereinfache jeden Term.
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Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Wende das Distributivgesetz an.
Bringe auf die linke Seite von .
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Wende das Distributivgesetz an.
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Bewege .
Mutltipliziere mit .
Vereinfache den Ausdruck.
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Stelle und um.
Bewege .
Schreibe Gleichungen für die Partialbruchvariablen und benutze sie, um ein Gleichungssystem aufzustellen.
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Erzeuge eine Gleichung für die Variablen der Partialbrüche durch Gleichsetzen der Koeffizienten von jeder Seite der Gleichung. Damit die Gleichung gilt, müssen äquivalente Koeffizienten auf jeder Seite der Gleichung gleich sein.
Erzeuge eine Gleichung für die Variablen der Partialbrüche durch Gleichsetzen der Koeffizienten von jeder Seite der Gleichung. Damit die Gleichung gilt, müssen äquivalente Koeffizienten auf jeder Seite der Gleichung gleich sein.
Erzeuge eine Gleichung für die Variablen der Partialbrüche durch Gleichsetzen der Koeffizienten der Terme, die nicht enthalten. Damit die Gleichung gilt, müssen die äquivalenten Koeffizienten auf jeder Seite der Gleichung gleich sein.
Stelle das Gleichungssystem auf, um die Koeffizienten der Partialbrüche zu ermitteln.
Löse das Gleichungssystem.
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Schreibe die Gleichung als um.
Löse in der zweiten Gleichung nach auf.
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Schreibe die Gleichung als um.
Teile jeden Ausdruck durch und vereinfache.
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Teile jeden Ausdruck in durch .
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Dividiere durch .
Ersetze alle in durch .
Entferne die Klammern.
Löse in der dritten Gleichung nach auf.
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Schreibe die Gleichung als um.
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Ersetze jeden Partialbruchkoeffizienten in durch die Werte, die für , und ermittelt wurden.
Mutltipliziere mit .
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