Algebra Beispiele

$y = 4 x + 4$ , $y = 6 x$

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der y-Achsenabschnitt ist.

$y = m x + b$

Gemäß der Normalform ist die Steigung $4$ .

$m_{1} = 4$

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der y-Achsenabschnitt ist.

$y = m x + b$

Gemäß der Normalform ist die Steigung $6$ .

$m_{2} = 6$

Stelle das Gleichungssystem auf, um alle Schnittpunkte zu ermitteln.

$y = 4 x + 4$

$y = 6 x$

Löse das Gleichungssystem, um den Schnittpunkt zu finden.

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Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$4 x + 4 = 6 x$

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x + 4 - 6 x = 0$

$y = 6 x$

Subtrahiere $6 x$ von $4 x$ .

$- 2 x + 4 = 0$

$y = 6 x$

$- 2 x + 4 = 0$

$y = 6 x$

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = - 4$

$y = 6 x$

Teile jeden Ausdruck durch $- 2$ und vereinfache.

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Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 4$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$y = 6 x$

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$y = 6 x$

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

$y = 6 x$

$x = \frac{- 4}{- 2}$

$y = 6 x$

Dividiere $- 4$ durch $- 2$ .

$x = 2$

$y = 6 x$

$x = 2$

$y = 6 x$

Löse in der ersten Gleichung nach $x$ auf.

$x = 2 y = 6 x$

Ersetze alle $x$ mit der Lösung, die durch Auflösen der letzten Gleichung nach $x$ gefunden wurde. In diesem Fall ist der Wert, der eingesetzt wurde, $2$ .

$x = 2$

$y = 6 (2)$

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$x = 2$

$y = 12$

Löse in der zweiten Gleichung nach $y$ auf.

$x = 2 y = 12$

Liste die Lösungen des Gleichungssystems auf.

$x = 2$

$y = 12$

Die Lösung des Gleichungssystems kann durch einen Punkt dargestellt werden.

$(2; 12)$

Da die Steigungen unterschiedlich sind, werden die Geraden genau einen Schnittpunkt haben.

$m_{1} = 4$

$m_{2} = 6$

$(2; 12)$

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