Algebra Beispiele

$1$ , $3$ , $- 6$

Schritt 1

Wurzeln sind die Punkte, wo der Graph die x-Achse schneidet $(y = 0)$ .

$y = 0$ an den Wurzeln

Schritt 2

Die Wurzel bei $x = 1$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (1) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x - 1$

Schritt 3

Die Wurzel bei $x = 3$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (3) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x - 3$

Schritt 4

Die Wurzel bei $x = - 6$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (- 6) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x + 6$

Schritt 5

Vereinige alle Faktoren in einer einzelnen Gleichung.

$y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$

Schritt 6

Multipliziere alle Faktoren, um die Gleichung $y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$ zu vereinfachen.

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Schritt 6.1

Multipliziere $(x - 1) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (x (x - 3) - 1 (x - 3)) (x + 6)$

Schritt 6.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)) (x + 6)$

Schritt 6.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Schritt 6.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Schritt 6.2.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = (x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Schritt 6.2.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$y = (x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Schritt 6.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$y = (x^{2} - 3 x - x + 3) (x + 6)$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $x$ von $- 3 x$ .

$y = (x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$

Schritt 6.3

Multipliziere $(x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Schritt 6.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.4.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.4.1.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 6.4.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Schritt 6.4.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Schritt 6.4.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Schritt 6.4.1.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$y = x^{3} + 6 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Schritt 6.4.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.4.1.3.1

Bewege $x$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Schritt 6.4.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Schritt 6.4.1.4

Mutltipliziere $6$ mit $- 4$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 3 \cdot 6$

Schritt 6.4.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

Schritt 6.4.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 6.4.2.1

Subtrahiere $4 x^{2}$ von $6 x^{2}$ .

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

Schritt 6.4.2.2

Addiere $- 24 x$ und $3 x$ .

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18$

Schritt 7

Gib DEINE Aufgabe ein