Algebra Beispiele Rationale Ausdrücke und Gleichungen

Kürze die gemeinsamen Faktoren

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{x^{2} + 9 x + 20}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} + 9 x + 20$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $20$ und deren Summe $9$ ist.

$4, 5$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 1}{x + 4}$

Gib DEINE Aufgabe ein