Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array}]$

Sieh unten in der entsprechenden Vorzeichenmatrix nach.

$[\begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array}]$

Benutze die Vorzeichenmatrix und die gegebene Matrix, $A$ , um den Kofaktor für jedes Element zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Die Determinante von $[\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & 9 \end{array}]$ ist $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$A_{11} = (5) (9) - 8 \cdot 6$

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$A_{11} = 45 - 8 \cdot 6$

Mutltipliziere $- 8$ mit $6$ .

$A_{11} = 45 - 48$

Subtrahiere $48$ von $45$ .

$A_{11} = - 3$

Die Determinante von $- [\begin{array}{c} 4 & 6 \\ 7 & 9 \end{array}]$ ist $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$A_{12} = - ((4) (9) - 7 \cdot 6)$

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$A_{12} = - (36 - 7 \cdot 6)$

Mutltipliziere $- 7$ mit $6$ .

$A_{12} = - (36 - 42)$

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Subtrahiere $42$ von $36$ .

$A_{12} = 6$

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$A_{12} = 6$

Die Determinante von $[\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{array}]$ ist $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$A_{13} = (4) (8) - 7 \cdot 5$

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$A_{13} = 32 - 7 \cdot 5$

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$A_{13} = 32 - 35$

Subtrahiere $35$ von $32$ .

$A_{13} = - 3$

Die Determinante von $- [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 8 & 9 \end{array}]$ ist $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$A_{21} = - ((2) (9) - 8 \cdot 3)$

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$A_{21} = - (18 - 8 \cdot 3)$

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$A_{21} = - (18 - 24)$

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Subtrahiere $24$ von $18$ .

$A_{21} = 6$

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$A_{21} = 6$

Die Determinante von $[\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 7 & 9 \end{array}]$ ist $- 12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$A_{22} = (1) (9) - 7 \cdot 3$

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Mutltipliziere $9$ mit $1$ .

$A_{22} = 9 - 7 \cdot 3$

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$A_{22} = 9 - 21$

Subtrahiere $21$ von $9$ .

$A_{22} = - 12$

Die Determinante von $- [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 7 & 8 \end{array}]$ ist $6$ .

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Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$A_{23} = - ((1) (8) - 7 \cdot 2)$

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Vereinfache jeden Term.

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Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$A_{23} = - (8 - 7 \cdot 2)$

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$A_{23} = - (8 - 14)$

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Subtrahiere $14$ von $8$ .

$A_{23} = 6$

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$A_{23} = 6$

Die Determinante von $[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 6 \end{array}]$ ist $- 3$ .

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Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$A_{31} = (2) (6) - 5 \cdot 3$

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Vereinfache jeden Term.

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Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$A_{31} = 12 - 5 \cdot 3$

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$A_{31} = 12 - 15$

Subtrahiere $15$ von $12$ .

$A_{31} = - 3$

Die Determinante von $- [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 6 \end{array}]$ ist $6$ .

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Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$A_{32} = - ((1) (6) - 4 \cdot 3)$

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Vereinfache jeden Term.

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Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$A_{32} = - (6 - 4 \cdot 3)$

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$A_{32} = - (6 - 12)$

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Subtrahiere $12$ von $6$ .

$A_{32} = 6$

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$A_{32} = 6$

Die Determinante von $[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{array}]$ ist $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$A_{33} = (1) (5) - 4 \cdot 2$

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$A_{33} = 5 - 4 \cdot 2$

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$A_{33} = 5 - 8$

Subtrahiere $8$ von $5$ .

$A_{33} = - 3$

Die Kofaktormatrix ist eine Matrix mit Kofaktoren als den Elementen.

$[\begin{array}{c} - 3 & 6 & - 3 \\ 6 & - 12 & 6 \\ - 3 & 6 & - 3 \end{array}]$

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