Algebra Beispiele

Die Transformation definiert eine Abbildung von auf . Um zu beweisen, dass die Transformation linear ist, muss die Transformation skalare Multiplikation, Addition und den Nullvektor bewahren.
S:
Beweise zunächst, dass die Transformation diese Eigenschaft erhält.
Stelle zwei Matrizen auf, um den Erhalt der Additionseigenschaft für zu testen.
Addiere die zwei Matrizen.
Wende die Transformation auf den Vektor an.
Vereinfache jedes Element der Matrix .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Spalte das Ergebnis durch Gruppieren der Variablen in zwei Matrizen.
Die Additionseigenschaft der Transformation gilt.
Damit eine Transformation linear ist, muss die skalare Multiplikation bei der Transformation erhalten bleiben.
Faktorisiere die aus jedem Element.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Multipliziere mit jedem Element in der Matrix.
Wende die Transformation auf den Vektor an.
Vereinfache jedes Element der Matrix .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Faktorisiere jedes Element der Matrix.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere Element , indem du multiplizierst.
Faktorisiere Element , indem du multiplizierst.
Faktorisiere Element , indem du multiplizierst.
Die zweite Eigenschaft einer linearen Transformation bleibt bei dieser Transformation erhalten.
Damit die Transformation linear ist, muss der Nullvektor erhalten bleiben.
Wende die Transformation auf den Vektor an.
Vereinfache jedes Element der Matrix .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Der Nullvektor bleibt bei der Transformation erhalten.
Da alle drei Eigenschaften linearer Transformationen nicht gegeben sind, ist dies keine lineare Transformation.
Linear Transformation
Bitte gib DEIN Problem ein
Mathway benötigt Javascript und einen modernen Browser.
Cookies und Datenschutz
Diese Website verwendet Cookies, um sicherzustellen, dass du das beste Erlebnis auf unserer Website erhältst.
Mehr Informationen