Algebra Beispiele

$9 x = 2 y - 1$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die senkrechte Linie verläuft.

$(0, 0)$

Schritt 2

Löse $9 x = 2 y - 1$ .

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $2 y - 1 = 9 x$ um.

$2 y - 1 = 9 x$

Schritt 2.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 9 x + 1$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 9 x + 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 9 x + 1$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3

Ermittle die Steigung für $y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 3.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 3.1.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{9}{2} x + \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{9}{2}$ .

$m = \frac{9}{2}$

Schritt 4

Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{\frac{9}{2}}$

Schritt 5

Vereinfache $- \frac{1}{\frac{9}{2}}$ , um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.

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Schritt 5.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m_{senkrecht} = - (1 (\frac{2}{9}))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{2}{9}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = - \frac{2}{9}$

Schritt 6

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

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Schritt 6.1

Benutze die Steigung $- \frac{2}{9}$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = - \frac{2}{9} \cdot (x - (0))$

Schritt 6.2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = - \frac{2}{9} \cdot (x + 0)$

Schritt 7

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 7.1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 7.1.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = - \frac{2}{9} \cdot (x + 0)$

Schritt 7.1.2

Vereinfache $- \frac{2}{9} \cdot (x + 0)$ .

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Schritt 7.1.2.1

Addiere $x$ und $0$ .

$y = - \frac{2}{9} \cdot x$

Schritt 7.1.2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{9}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{9}$

Schritt 7.1.2.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{2 x}{9}$

Schritt 7.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{2}{9} x)$

Schritt 7.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2}{9} x$

Schritt 8

Gib DEINE Aufgabe ein