Algebra Beispiele

$f (x) = 3 x - 4 + 2 x^{2}$

Ermittle $f (- x)$ .

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Ermittele $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = 3 (- x) - 4 + 2 {(- x)}^{2}$

Vereinfache jeden Term.

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Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 {(- x)}^{2}$

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 (1 x^{2})$

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}$

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

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Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

$- 3 x - 4 + 2 x^{2}$ $\neq$ $3 x - 4 + 2 x^{2}$

Da $- 3 x - 4 + 2 x^{2}$ $\neq$ $3 x - 4 + 2 x^{2}$ , ist die Funktion nicht gerade.

Die Funktion ist nicht gerade

Eine Funktion ist ungerade, wenn $f (- x) = - f (x)$ .

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Ermittle $- f (x)$ .

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Mutltipliziere $3 x - 4 + 2 x^{2}$ mit $- 1$ .

$- f (x) = - (3 x - 4 + 2 x^{2})$

Wende das Distributionsgesetz an.

$- f (x) = - (3 x) + 4 - (2 x^{2})$

Vereinfache.

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Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x + 4 - (2 x^{2})$

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$- f (x) = - 3 x + 4 - (2 x^{2})$

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x + 4 - 2 x^{2}$

Da $- 3 x - 4 + 2 x^{2}$ $\neq$ $- 3 x + 4 - 2 x^{2}$ , ist die Funktion nicht ungerade.

Die Funktion ist nicht ungerade

Die Funktion ist weder ungerade noch gerade

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