Algebra Beispiele

Bestimmen der Faktoren mithilfe des Faktor-Theorems
,
Dividiere mittels synthetischer Division und prüfe, ob der Rest gleich ist. Wenn der Rest gleich ist, bedeutet dies, dass ein Teiler von ist. Wenn der Rest nicht gleich ist, bedeutet dies, dass kein Teiler von ist.
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Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.
  
Die erste Zahl im Dividenden wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).
  
Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis mit dem Divisor und schreibe das Ergebnis von unter den nächsten Term im Dividenden .
  
Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.
  
Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis mit dem Divisor und schreibe das Ergebnis von unter den nächsten Term im Dividenden .
  
Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.
  
Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis mit dem Divisor und schreibe das Ergebnis von unter den nächsten Term im Dividenden .
 
Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.
 
Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.
Vereinfache das Quotientenpolynom.
Der Rest der Division von ist , was bedeutet, dass ein Teiler von ist.
ist ein Faktor für
Finde alle möglichen Nullstellen für .
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Wenn eine Polynomfunktion ganzzahlige Koeffizienten hat, dann hat jede rationale Nullstelle die Form , wobei ein Teiler der Konstanten und ein Teiler des Leitkoeffizienten ist.
Ermittle jede Kombination von . Dies sind die möglichen Nullstellen der Polynomfunktion.
Der letzte Faktor ist der einzige Faktor, der aus der synthetischen Division übrig geblieben ist.
Das faktorisierte Polynom ist .
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