Algebra Beispiele

${(x + 4)}^{2} - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x + 4)}^{2}$ als $(x + 4) (x + 4)$ um.

$(x + 4) (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x + 4) (x + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 4) + 4 (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Schritt 1.3.2

Addiere $4 x$ und $4 x$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Schritt 1.4

Schreibe ${(y + 4)}^{2}$ als $(y + 4) (y + 4)$ um.

$x^{2} + 8 x + 16 - ((y + 4) (y + 4)) - 4 = 0$

Schritt 1.5

Multipliziere $(y + 4) (y + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 8 x + 16 - (y (y + 4) + 4 (y + 4)) - 4 = 0$

Schritt 1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 8 x + 16 - (y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)) - 4 = 0$

Schritt 1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 8 x + 16 - (y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Schritt 1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Schritt 1.6.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Schritt 1.6.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 4 y + 4 y + 16) - 4 = 0$

Schritt 1.6.2

Addiere $4 y$ und $4 y$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 8 y + 16) - 4 = 0$

Schritt 1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - (8 y) - 1 \cdot 16 - 4 = 0$

Schritt 1.8

Vereinfache.

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 1 \cdot 16 - 4 = 0$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4 = 0$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $16$ von $16$ .

$x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y + 0 - 4 = 0$

Schritt 2.1.2

Addiere $x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y$ und $0$ .

$x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y - 4 = 0$

Schritt 2.2

Bewege $8 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 8 x - 8 y - 4 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein