Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 3 {(x - 2)}^{2} + 4$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = 3 {(x - 2)}^{2} + 4$ als Gleichung.

$y = 3 {(x - 2)}^{2} + 4$

Schritt 2

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$3 {(x - 2)}^{2} + 4 = y$

Schritt 3

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 {(x - 2)}^{2} = y - 4$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3 {(x - 2)}^{2} = y - 4$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 {(x - 2)}^{2} = y - 4$ durch $3$ .

$\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere ${(x - 2)}^{2}$ durch $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(x - 2)}^{2} = \frac{y - 4}{3}$

Schritt 5.2

Stelle die Terme um.

${(x - 2)}^{2} = \frac{1}{3} (y - 4)$

Gib DEINE Aufgabe ein