Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} r = & \frac{1}{2} \end{array}$

Schritt 1

Das Volumen einer Kugel ist gleich $\frac{4}{3}$ mal Pi $π$ mal dem Radius hoch drei.

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}$

Schritt 2

Setze den Wert des Radius $r = \frac{1}{2}$ in die Formel ein, um das Volumen der Kugel zu ermitteln. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $π$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Schritt 3.3

Kombinieren.

$\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{4 π \cdot 1}{3 \cdot 2^{3}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$\frac{4 π}{3 \cdot 2^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{4 π}{3 \cdot 8}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{4 π}{24}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 π$ heraus.

$\frac{4 (π)}{24}$

Schritt 5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$\frac{4 π}{4 \cdot 6}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 π}{4 \cdot 6}$

Schritt 5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{π}{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{π}{6}$

Dezimalform:

$0.52359877 \dots$

Gib DEINE Aufgabe ein