Lineare Algebra Beispiele

,
Schritt 1
Schreibe als eine erweiterte Matrix für .
Schritt 2
Schreibe als lineares Gleichungssystem.
Schritt 3
Löse das Gleichungssystem.
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Schritt 3.1
Verschiebe Variablen nach links und konstante Terme nach rechts.
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Schritt 3.1.1
Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.3
Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.3.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.4
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Schreibe das System als eine Matrix.
Schritt 3.3
Ermittele die normierte Zeilenstufenform.
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Schritt 3.3.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
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Schritt 3.3.1.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 3.3.1.2
Vereinfache .
Schritt 3.3.2
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 3.3.2.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 3.3.2.2
Vereinfache .
Schritt 3.3.3
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
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Schritt 3.3.3.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 3.3.3.2
Vereinfache .
Schritt 3.3.4
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 3.3.4.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 3.3.4.2
Vereinfache .
Schritt 3.4
Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.
Schritt 3.5
Schreibe einen Lösungsvektor durch Lösung der freien Variablen in jeder Zeile.
Schritt 3.6
Schreibe als eine Lösungsmenge.
Gib DEINE Aufgabe ein
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