Algebra Beispiele

Bestimme die Dimension des Kerns
Schritt 1
Die Dimension des Nullraums ist das Gleiche wie die Anzahl freier Variablen im System nach Reduzierung der Zeilenzahl. Die freien Variablen sind die Spalten ohne Pivotpositionen.
Schritt 2
Ermittele die normierte Zeilenstufenform.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 2.1.2
Vereinfache .
Schritt 2.2
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 2.2.2
Vereinfache .
Schritt 2.3
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 2.3.2
Vereinfache .
Schritt 2.4
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 2.4.2
Vereinfache .
Schritt 3
Die Pivot-Positionen sind die Stellen mit der führenden in jeder Zeile. Die Pivot-Spalten sind die Spalten, die eine Pivot-Position haben.
Pivot-Positionen: und
Pivot-Spalten: und
Schritt 4
Die Dimension des Kerns ist die Anzahl der Zeilen ohne Pivot-Position in der Matrix mit Zeilenstufenform.
Gib DEINE Aufgabe ein
Mathway benötigt Javascript und einen modernen Browser.