حساب المثلثات الأمثلة

$(2, 5)$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(2, 5)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(2, 0)$ و $(2, 5)$ .

المقابل: $5$

المجاور: $2$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{4 + {(5)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{4 + 25}$

خطوة 2.3

أضف $4$ و $25$ .

$\sqrt{29}$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{5}{\sqrt{29}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{29}}$

خطوة 4

بسّط $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{5}{\sqrt{29}}$ في $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\sin (θ) = \frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$

خطوة 4.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{5}{\sqrt{29}}$ في $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

خطوة 4.2.2

ارفع $\sqrt{29}$ إلى القوة $1$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

خطوة 4.2.3

ارفع $\sqrt{29}$ إلى القوة $1$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

خطوة 4.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

خطوة 4.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{29}}^{2}$ بالصيغة $29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{29}$ في صورة $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

خطوة 4.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{29}}{29} \approx 0.92847669$

إدخال مسألتك