مثلثات أمثلة

حلل ${\displaystyle x^2-x-2}$ إلى عوامل باستخدام قاعدة AC.

اصنع كسر لكل عامل بالمقام بحيث يكون العامل هو المقام والبسط قيمة غير معروفة. بما أن العامل في المقام خطي, ضع متغير فردي في مكانه ${\displaystyle A}$.

اصنع كسر لكل عامل بالمقام بحيث يكون العامل هو المقام والبسط قيمة غير معروفة. بما أن العامل في المقام خطي, ضع متغير فردي في مكانه ${\displaystyle B}$.

اضرب كل كسر في المعادلة بمقام التعبير الجبري الأصلي. في هذه الحالة, المقام هو ${\displaystyle (x-2)(x+1)}$.

اختصر العامل المشترك ${\displaystyle x-2}$.

اختصر العامل المشترك ${\displaystyle x+1}$.

بسّط كل حد.

انقل ${\displaystyle A}$.

اصنع معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي بمساواة المعاملات العددية ل ${\displaystyle x}$ لكل طرف في المعادلة. حتى تكون المعادلة متساوية, يجب أن تتساوى المعاملات العددية لكل طرف في المعادلة.

اصنع معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي بمساواة المعاملات العددية التي لاتحتوي ${\displaystyle x}$. حتى تكون المعادلة متساوية, يجب أن تتساوى المعاملات العددية لكل طرف في المعادلة.

حل جملة المعادلات لإيجاد المعامل العددي الأكبر للكسور الجزئية.

حل المعادلة الأولى من أجل ${\displaystyle A}$.

بدّل كل أماكن ظهور ${\displaystyle A}$ و ${\displaystyle -4=A-2B}$ مع ${\displaystyle 5-B}$.

اطرح ${\displaystyle 2B}$ من ${\displaystyle -B}$.

حل المعادلة الثانية من أجل ${\displaystyle B}$ .

بدّل كل أماكن ظهور ${\displaystyle B}$ و ${\displaystyle A=5-B}$ مع ${\displaystyle 3}$.

بسّط ${\displaystyle 5-\left(3\right)}$.