الأمثلة

$(- 5, 9)$ , $(3, 0)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{0 - (9)}{3 - (- 5)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$m = \frac{0 - 9}{3 - (- 5)}$

خطوة 5.1.2

اطرح $9$ من $0$ .

$m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$m = \frac{- 9}{3 + 5}$

خطوة 5.2.2

أضف $3$ و $5$ .

$m = \frac{- 9}{8}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{9}{8}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{9}{8}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$9 = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9$ .

$- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9$

خطوة 6.5.2

اضرب $- \frac{9}{8} \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$5 (\frac{9}{8}) + b = 9$

خطوة 6.5.2.2

اجمع $5$ و $\frac{9}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{8} + b = 9$

خطوة 6.5.2.3

اضرب $5$ في $9$ .

$\frac{45}{8} + b = 9$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اطرح $\frac{45}{8}$ من كلا المتعادلين.

$b = 9 - \frac{45}{8}$

خطوة 6.5.3.2

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$b = 9 \cdot \frac{8}{8} - \frac{45}{8}$

خطوة 6.5.3.3

اجمع $9$ و $\frac{8}{8}$ .

$b = \frac{9 \cdot 8}{8} - \frac{45}{8}$

خطوة 6.5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{9 \cdot 8 - 45}{8}$

خطوة 6.5.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.5.1

اضرب $9$ في $8$ .

$b = \frac{72 - 45}{8}$

خطوة 6.5.3.5.2

اطرح $45$ من $72$ .

$b = \frac{27}{8}$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

خطوة 8

إدخال مسألتك