الإحصاء الأمثلة

خطوة 1
أثبِت أن الجدول المُعطى يستوفي الخاصيتين اللازمتين لتوزيع الاحتمالات.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
يأخذ المتغير العشوائي المنفصل مجموعة من القيم المنفصلة (مثل ، و، و...). يخصص توزيع احتمالاته احتمالاً لكل قيمة ممكنة . لكل ، تقع الاحتمالية بين و (مع شمول كليهما) ويكون مجموع الاحتمالات لجميع قيم الممكنة يساوي .
1. لكل ، .
2. .
خطوة 1.2
تقع في النطاق الممتد من إلى ، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.
تقع في النطاق الممتد من إلى
خطوة 1.3
تقع في النطاق الممتد من إلى ، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.
تقع في النطاق الممتد من إلى
خطوة 1.4
تقع في النطاق الممتد من إلى ، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.
تقع في النطاق الممتد من إلى
خطوة 1.5
تقع في النطاق الممتد من إلى ، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.
تقع في النطاق الممتد من إلى
خطوة 1.6
بالنسبة إلى كل ، تقع الاحتمالية في نطاق الأعداد بين و بما في ذلك كلاهما، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.
لجميع قيم x
خطوة 1.7
أوجِد مجموع الاحتمالات لجميع قيم الممكنة.
خطوة 1.8
مجموع الاحتمالات لجميع قيم الممكنة هو .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.8.1
أضف و.
خطوة 1.8.2
أضف و.
خطوة 1.8.3
أضف و.
خطوة 1.9
بالنسبة إلى كل ، تقع الاحتمالية في نطاق الأعداد بين و بما في ذلك كلاهما. وبالإضافة إلى ذلك، فإن مجموع الاحتمالات لجميع قيم المحتملة يساوي ، ما يعني أن الجدول يستوفي خاصيتَي توزيع الاحتمالات.
يستوفي الجدول خاصيتَي توزيع الاحتمالات:
خاصية 1: لجميع قيم
خاصية 2:
يستوفي الجدول خاصيتَي توزيع الاحتمالات:
خاصية 1: لجميع قيم
خاصية 2:
خطوة 2
يُقصد بمتوسط القيمة المتوقعة للتوزيع القيمة المتوقعة في حال استطاعت تجارب التوزيع الاستمرار إلى ما لا نهاية. ويساوي ذلك حاصل ضرب كل قيمة في احتماليتها المنفصلة.
خطوة 3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اضرب في .
خطوة 3.2
اضرب في .
خطوة 3.3
اضرب في .
خطوة 3.4
اضرب في .
خطوة 4
بسّط بجمع الأعداد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
أضف و.
خطوة 4.2
أضف و.
خطوة 4.3
أضف و.
خطوة 5
تباين التوزيع هو أحد مقاييس التشتت ويساوي مربع الانحراف المعياري.
خطوة 6
املأ القيم المعروفة.
خطوة 7
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.1
اضرب في .
خطوة 7.1.2
اطرح من .
خطوة 7.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.1.4
اضرب في .
خطوة 7.1.5
اضرب في .
خطوة 7.1.6
اطرح من .
خطوة 7.1.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.1.8
اضرب في .
خطوة 7.1.9
اضرب في .
خطوة 7.1.10
اطرح من .
خطوة 7.1.11
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.11.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.11.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.1.11.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.1.11.2
أضف و.
خطوة 7.1.12
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.1.13
اضرب في .
خطوة 7.1.14
اطرح من .
خطوة 7.1.15
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.1.16
اضرب في .
خطوة 7.2
بسّط بجمع الأعداد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
أضف و.
خطوة 7.2.2
أضف و.
خطوة 7.2.3
أضف و.
إدخال مسألتك
يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.