الإحصاء الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & 11 \\ 5 & 10 \\ 5 & 13 \\ 6 & 10 \\ 7 & 11 \end{array}$

خطوة 1

يقيس معامل الارتباط الخطي العلاقة بين القيم المقترنة في عينة ما.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

خطوة 2

أوجِد مجموع القيم $x$ .

$\sum_{}^{} x = 5 + 5 + 5 + 6 + 7$

خطوة 3

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x = 28$

خطوة 4

أوجِد مجموع القيم $y$ .

$\sum_{}^{} y = 11 + 10 + 13 + 10 + 11$

خطوة 5

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y = 55$

خطوة 6

أوجِد مجموع قيم $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 5 \cdot 11 + 5 \cdot 10 + 5 \cdot 13 + 6 \cdot 10 + 7 \cdot 11$

خطوة 7

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x y = 307$

خطوة 8

أوجِد مجموع قيم $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(5)}^{2} + {(5)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(7)}^{2}$

خطوة 9

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x^{2} = 160$

خطوة 10

أوجِد مجموع قيم $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(11)}^{2} + {(10)}^{2} + {(13)}^{2} + {(10)}^{2} + {(11)}^{2}$

خطوة 11

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y^{2} = 611$

خطوة 12

املأ القيم المحسوبة.

$r = \frac{5 (307) - 28 \cdot 55}{\sqrt{5 (160) - {(28)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (611) - {(55)}^{2}}}$

خطوة 13

بسّط العبارة.

$r = - 0.22821773$

إدخال مسألتك