تمهيد لحساب التفاضل والتكامل أمثلة

اطرح ${\displaystyle \frac{5}{2}}$ من طرفي المعادلة.

لكتابة ${\displaystyle 5}$ ككسر بمقام موحد, اضرب ب ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

اجمع ${\displaystyle 5}$ و ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

اجمع البسوط على المقام الموحد.

بسّط البسط.

إيجاد المقام المشترك الأصغر للمجموعة هو نفسه إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لمقامات هذه المجموعة.

بما أن ${\displaystyle 3y,2}$ يحتوي على أرقام ومتغيرات, فهناك خطوتان لإيجاد القاسم المشترك الأصغر. أوجد القاسم المشترك الأصغر للقسم العددي ${\displaystyle 3,2}$ ثمّ أوجد القاسم المشترك الأصغر لقسم المتغيرات ${\displaystyle y^1}$.

LCM هو العدد الموجب الأصغر الذي يمكن أن نقسّم كل الأرقام عليه بدون باقِ.

1. اكتب قائمة العوامل الأولية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل بحسب أكبر عدد مرات ظهور له لأي عدد.

بما أن ${\displaystyle 3}$ لاتحتوي على عوامل إلى جانب ${\displaystyle 1}$ و ${\displaystyle 3}$.

${\displaystyle 3}$ هو عدد أولي

بما أن ${\displaystyle 2}$ لاتحتوي على عوامل إلى جانب ${\displaystyle 1}$ و ${\displaystyle 2}$.

${\displaystyle 2}$ هو عدد أولي

المضاعف المشترك الأصغر ل ${\displaystyle 3,2}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأولية الأكثر ظهوراً في كل حد.

اضرب ${\displaystyle 2}$ ب ${\displaystyle 3}$.

عوامل ${\displaystyle y^1}$ هي ${\displaystyle y}$ نفسها.

${\displaystyle y}$ تحدث ${\displaystyle 1}$ مرة.

المضاعف المشترك الأصغر ل ${\displaystyle y^1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأولية الأكثر ظهوراً في كل حد.

المضاعف المشترك الأصغر ل ${\displaystyle 3y,2}$ هو الجزء العددي ${\displaystyle 6}$ مضروب بالجزء المتغير.

اضرب كل حد من ${\displaystyle \frac{5}{3y}=\frac{5}{2}}$ ب ${\displaystyle 6y}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

معادلة الدائرة هي ${\displaystyle 15y=10}$.

Divide each term in ${\displaystyle 15y=10}$ by ${\displaystyle 15}$ and simplify.