تمهيد لحساب التفاضل والتكامل أمثلة

أضف ${\displaystyle \frac{5}{2}}$ لطرفي المعادلة.

لكتابة ${\displaystyle 2}$ ككسر بمقام موحد, اضرب ب ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

اجمع ${\displaystyle 2}$ و ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

اجمع البسوط على المقام الموحد.

بسّط البسط.

اختصر العامل المشترك.

أعد كتابة التعبير الجبري.

إيجاد المقام المشترك الأصغر للمجموعة هو نفسه إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لمقامات هذه المجموعة.

بما أن ${\displaystyle y,2}$ يحتوي على أرقام ومتغيرات, فهناك خطوتان لإيجاد القاسم المشترك الأصغر. أوجد القاسم المشترك الأصغر للقسم العددي ${\displaystyle 1,2}$ ثمّ أوجد القاسم المشترك الأصغر لقسم المتغيرات ${\displaystyle y^1}$.

LCM هو العدد الموجب الأصغر الذي يمكن أن نقسّم كل الأرقام عليه بدون باقِ.

1. اكتب قائمة العوامل الأولية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل بحسب أكبر عدد مرات ظهور له لأي عدد.

العدد ${\displaystyle 1}$ ليس عدد أولي لأنه يحتوي فقط عامل واحد موجب والذي هو العدد نفسه.

غير أولي

بما أن ${\displaystyle 2}$ لاتحتوي على عوامل إلى جانب ${\displaystyle 1}$ و ${\displaystyle 2}$.

${\displaystyle 2}$ هو عدد أولي

المضاعف المشترك الأصغر ل ${\displaystyle 1,2}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأولية الأكثر ظهوراً في كل حد.

عوامل ${\displaystyle y^1}$ هي ${\displaystyle y}$ نفسها.

${\displaystyle y}$ تحدث ${\displaystyle 1}$ مرة.

المضاعف المشترك الأصغر ل ${\displaystyle y^1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأولية الأكثر ظهوراً في كل حد.

المضاعف المشترك الأصغر ل ${\displaystyle y,2}$ هو الجزء العددي ${\displaystyle 2}$ مضروب بالجزء المتغير.

اضرب كل حد من ${\displaystyle -\frac{1}{y}=\frac{9}{2}}$ ب ${\displaystyle 2y}$.

بسّط ${\displaystyle -\frac{1}{y}\cdot \left(2y\right)}$.

اختصر العامل المشترك ${\displaystyle 2}$.

معادلة الدائرة هي ${\displaystyle 9y=-2}$.

قسّم كل طرف على ${\displaystyle 9}$ وبسّط.