تمهيد لحساب التفاضل والتكامل أمثلة

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 \\ 5 & 4 & 3 \\ 2 & - 4 & 8 \end{array}]$

أشر إلى المصفوفة بالأسفل

$[\begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array}]$

استخدم مصفوفة الاشارات والمصفوفة المعطاة $A$ لإيجاد المصفوفة العاملة لكل عنصر.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

محدد $[\begin{array}{c} 4 & 3 \\ - 4 & 8 \end{array}]$ هو $44$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{11} = (4) (8) + 4 \cdot 3$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $4$ ب $8$ .

$A_{11} = 32 + 4 \cdot 3$

اضرب $4$ ب $3$ .

$A_{11} = 32 + 12$

أضف $32$ و $12$ .

$A_{11} = 44$

محدد $- [\begin{array}{c} 5 & 3 \\ 2 & 8 \end{array}]$ هو $- 34$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{12} = - ((5) (8) - 2 \cdot 3)$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $5$ ب $8$ .

$A_{12} = - (40 - 2 \cdot 3)$

اضرب $- 2$ ب $3$ .

$A_{12} = - (40 - 6)$

بسّط التعبير.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اطرح $6$ من $40$ .

$A_{12} = - 1 \cdot 34$

اضرب $- 1$ ب $34$ .

$A_{12} = - 34$

محدد $[\begin{array}{c} 5 & 4 \\ 2 & - 4 \end{array}]$ هو $- 28$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{13} = (5) (- 4) - 2 \cdot 4$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $5$ ب $- 4$ .

$A_{13} = - 20 - 2 \cdot 4$

اضرب $- 2$ ب $4$ .

$A_{13} = - 20 - 8$

اطرح $8$ من $- 20$ .

$A_{13} = - 28$

محدد $- [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 4 & 8 \end{array}]$ هو $- 12$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{21} = - ((2) (8) + 4 \cdot - 1)$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $2$ ب $8$ .

$A_{21} = - (16 + 4 \cdot - 1)$

اضرب $4$ ب $- 1$ .

$A_{21} = - (16 - 4)$

بسّط التعبير.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اطرح $4$ من $16$ .

$A_{21} = - 1 \cdot 12$

اضرب $- 1$ ب $12$ .

$A_{21} = - 12$

محدد $[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 & 8 \end{array}]$ هو $10$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{22} = (1) (8) - 2 \cdot - 1$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $8$ ب $1$ .

$A_{22} = 8 - 2 \cdot - 1$

اضرب $- 2$ ب $- 1$ .

$A_{22} = 8 + 2$

أضف $8$ و $2$ .

$A_{22} = 10$

محدد $- [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & - 4 \end{array}]$ هو $8$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{23} = - ((1) (- 4) - 2 \cdot 2)$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $- 4$ ب $1$ .

$A_{23} = - (- 4 - 2 \cdot 2)$

اضرب $- 2$ ب $2$ .

$A_{23} = - (- 4 - 4)$

بسّط التعبير.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اطرح $4$ من $- 4$ .

$A_{23} = 8$

اضرب $- 1$ ب $- 8$ .

$A_{23} = 8$

محدد $[\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 3 \end{array}]$ هو $10$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{31} = (2) (3) - 4 \cdot - 1$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $2$ ب $3$ .

$A_{31} = 6 - 4 \cdot - 1$

اضرب $- 4$ ب $- 1$ .

$A_{31} = 6 + 4$

أضف $6$ و $4$ .

$A_{31} = 10$

محدد $- [\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 5 & 3 \end{array}]$ هو $- 8$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{32} = - ((1) (3) - 5 \cdot - 1)$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $3$ ب $1$ .

$A_{32} = - (3 - 5 \cdot - 1)$

اضرب $- 5$ ب $- 1$ .

$A_{32} = - (3 + 5)$

بسّط التعبير.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أضف $3$ و $5$ .

$A_{32} = - 1 \cdot 8$

اضرب $- 1$ ب $8$ .

$A_{32} = - 8$

محدد $[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 5 & 4 \end{array}]$ هو $- 6$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{33} = (1) (4) - 5 \cdot 2$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $4$ ب $1$ .

$A_{33} = 4 - 5 \cdot 2$

اضرب $- 5$ ب $2$ .

$A_{33} = 4 - 10$

اطرح $10$ من $4$ .

$A_{33} = - 6$

المصفوفة المعاملة هي مصفوفة تحتوي على المعاملات العددية كعناصر.

$[\begin{array}{c} 44 & - 34 & - 28 \\ - 12 & 10 & 8 \\ 10 & - 8 & - 6 \end{array}]$

اقلب المصفوفة لإيجاد المصفوفة المشاركة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

انقل المصفوفة بنقل العنصر $0, 0$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $0, 0$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 44 & - 34 & - 28 \\ - 12 & 10 & 8 \\ 10 & - 8 & - 6 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 44 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $0, 1$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $1, 0$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 44 & - 34 & - 28 \\ - 12 & 10 & 8 \\ 10 & - 8 & - 6 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 44 \\ - 34 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $0, 2$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $2, 0$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 44 & - 34 & - 28 \\ - 12 & 10 & 8 \\ 10 & - 8 & - 6 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 44 \\ - 34 \\ - 28 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $1, 0$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $0, 1$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 44 & - 34 & - 28 \\ - 12 & 10 & 8 \\ 10 & - 8 & - 6 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 44 & - 12 \\ - 34 \\ - 28 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $1, 1$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $1, 1$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 44 & - 34 & - 28 \\ - 12 & 10 & 8 \\ 10 & - 8 & - 6 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 44 & - 12 \\ - 34 & 10 \\ - 28 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $1, 2$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $2, 1$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 44 & - 34 & - 28 \\ - 12 & 10 & 8 \\ 10 & - 8 & - 6 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 44 & - 12 \\ - 34 & 10 \\ - 28 & 8 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $2, 0$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $0, 2$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 44 & - 34 & - 28 \\ - 12 & 10 & 8 \\ 10 & - 8 & - 6 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 44 & - 12 & 10 \\ - 34 & 10 \\ - 28 & 8 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $2, 1$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $1, 2$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 44 & - 34 & - 28 \\ - 12 & 10 & 8 \\ 10 & - 8 & - 6 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 44 & - 12 & 10 \\ - 34 & 10 & - 8 \\ - 28 & 8 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $2, 2$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $2, 2$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 44 & - 34 & - 28 \\ - 12 & 10 & 8 \\ 10 & - 8 & - 6 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 44 & - 12 & 10 \\ - 34 & 10 & - 8 \\ - 28 & 8 & - 6 \end{array}]$

انقل المصفوفة بتحول كل سطور المصفوفة الأصلية إلى عواميد في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 44 & - 12 & 10 \\ - 34 & 10 & - 8 \\ - 28 & 8 & - 6 \end{array}]$

أدخل مسألتك