تمهيد لحساب التفاضل والتكامل أمثلة

$[\begin{array}{c} 3 & 2 & 1 \\ 4 & 4 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

أشر إلى المصفوفة بالأسفل

$[\begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array}]$

استخدم مصفوفة الاشارات والمصفوفة المعطاة $A$ لإيجاد المصفوفة العاملة لكل عنصر.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

محدد $[\begin{array}{c} 4 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$ هو $4$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{11} = (4) (3) - 2 \cdot 4$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $4$ ب $3$ .

$A_{11} = 12 - 2 \cdot 4$

اضرب $- 2$ ب $4$ .

$A_{11} = 12 - 8$

اطرح $8$ من $12$ .

$A_{11} = 4$

محدد $- [\begin{array}{c} 4 & 4 \\ 1 & 3 \end{array}]$ هو $- 8$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{12} = - ((4) (3) - 1 \cdot 4)$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $4$ ب $3$ .

$A_{12} = - (12 - 1 \cdot 4)$

اضرب $- 1$ ب $4$ .

$A_{12} = - (12 - 4)$

بسّط التعبير.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اطرح $4$ من $12$ .

$A_{12} = - 1 \cdot 8$

اضرب $- 1$ ب $8$ .

$A_{12} = - 8$

محدد $[\begin{array}{c} 4 & 4 \\ 1 & 2 \end{array}]$ هو $4$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{13} = (4) (2) - 1 \cdot 4$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $4$ ب $2$ .

$A_{13} = 8 - 1 \cdot 4$

اضرب $- 1$ ب $4$ .

$A_{13} = 8 - 4$

اطرح $4$ من $8$ .

$A_{13} = 4$

محدد $- [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 2 & 3 \end{array}]$ هو $- 4$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{21} = - ((2) (3) - 2 \cdot 1)$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $2$ ب $3$ .

$A_{21} = - (6 - 2 \cdot 1)$

اضرب $- 2$ ب $1$ .

$A_{21} = - (6 - 2)$

بسّط التعبير.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اطرح $2$ من $6$ .

$A_{21} = - 1 \cdot 4$

اضرب $- 1$ ب $4$ .

$A_{21} = - 4$

محدد $[\begin{array}{c} 3 & 1 \\ 1 & 3 \end{array}]$ هو $8$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{22} = (3) (3) - 1 \cdot 1$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $3$ ب $3$ .

$A_{22} = 9 - 1 \cdot 1$

اضرب $- 1$ ب $1$ .

$A_{22} = 9 - 1$

اطرح $1$ من $9$ .

$A_{22} = 8$

محدد $- [\begin{array}{c} 3 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}]$ هو $- 4$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{23} = - ((3) (2) - 1 \cdot 2)$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $3$ ب $2$ .

$A_{23} = - (6 - 1 \cdot 2)$

اضرب $- 1$ ب $2$ .

$A_{23} = - (6 - 2)$

بسّط التعبير.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اطرح $2$ من $6$ .

$A_{23} = - 1 \cdot 4$

اضرب $- 1$ ب $4$ .

$A_{23} = - 4$

محدد $[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 4 & 4 \end{array}]$ هو $4$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{31} = (2) (4) - 4 \cdot 1$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $2$ ب $4$ .

$A_{31} = 8 - 4 \cdot 1$

اضرب $- 4$ ب $1$ .

$A_{31} = 8 - 4$

اطرح $4$ من $8$ .

$A_{31} = 4$

محدد $- [\begin{array}{c} 3 & 1 \\ 4 & 4 \end{array}]$ هو $- 8$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{32} = - ((3) (4) - 4 \cdot 1)$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $3$ ب $4$ .

$A_{32} = - (12 - 4 \cdot 1)$

اضرب $- 4$ ب $1$ .

$A_{32} = - (12 - 4)$

بسّط التعبير.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اطرح $4$ من $12$ .

$A_{32} = - 1 \cdot 8$

اضرب $- 1$ ب $8$ .

$A_{32} = - 8$

محدد $[\begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 4 \end{array}]$ هو $4$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

يمكن إيجاد محدد مصفوفة $2 \times 2$ باستخدام الصيغة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{33} = (3) (4) - 4 \cdot 2$

بسّط المحدد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $3$ ب $4$ .

$A_{33} = 12 - 4 \cdot 2$

اضرب $- 4$ ب $2$ .

$A_{33} = 12 - 8$

اطرح $8$ من $12$ .

$A_{33} = 4$

المصفوفة المعاملة هي مصفوفة تحتوي على المعاملات العددية كعناصر.

$[\begin{array}{c} 4 & - 8 & 4 \\ - 4 & 8 & - 4 \\ 4 & - 8 & 4 \end{array}]$

اقلب المصفوفة لإيجاد المصفوفة المشاركة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

انقل المصفوفة بنقل العنصر $0, 0$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $0, 0$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 4 & - 8 & 4 \\ - 4 & 8 & - 4 \\ 4 & - 8 & 4 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 4 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $0, 1$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $1, 0$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 4 & - 8 & 4 \\ - 4 & 8 & - 4 \\ 4 & - 8 & 4 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 4 \\ - 8 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $0, 2$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $2, 0$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 4 & - 8 & 4 \\ - 4 & 8 & - 4 \\ 4 & - 8 & 4 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 4 \\ - 8 \\ 4 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $1, 0$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $0, 1$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 4 & - 8 & 4 \\ - 4 & 8 & - 4 \\ 4 & - 8 & 4 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 4 & - 4 \\ - 8 \\ 4 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $1, 1$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $1, 1$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 4 & - 8 & 4 \\ - 4 & 8 & - 4 \\ 4 & - 8 & 4 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 4 & - 4 \\ - 8 & 8 \\ 4 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $1, 2$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $2, 1$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 4 & - 8 & 4 \\ - 4 & 8 & - 4 \\ 4 & - 8 & 4 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 4 & - 4 \\ - 8 & 8 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $2, 0$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $0, 2$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 4 & - 8 & 4 \\ - 4 & 8 & - 4 \\ 4 & - 8 & 4 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 4 & - 4 & 4 \\ - 8 & 8 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $2, 1$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $1, 2$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 4 & - 8 & 4 \\ - 4 & 8 & - 4 \\ 4 & - 8 & 4 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 4 & - 4 & 4 \\ - 8 & 8 & - 8 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

انقل المصفوفة بنقل العنصر $2, 2$ من المصفوفة الأصلية إلى العنصر $2, 2$ في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 4 & - 8 & 4 \\ - 4 & 8 & - 4 \\ 4 & - 8 & 4 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 4 & - 4 & 4 \\ - 8 & 8 & - 8 \\ 4 & - 4 & 4 \end{array}]$

انقل المصفوفة بتحول كل سطور المصفوفة الأصلية إلى عواميد في منقول المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 4 & - 4 & 4 \\ - 8 & 8 & - 8 \\ 4 & - 4 & 4 \end{array}]$

أدخل مسألتك