تمهيد لحساب التفاضل والتكامل أمثلة

${(x - 9)}^{3}$

استخدام نظرية ذات الحدين التوسع للعثور على كل حد. تنص نظرية ذات الحدين ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\frac{3!}{(3 - 0)! 0!} {(x)}^{n - k} \cdot {(- 9)}^{k} + \frac{3!}{(3 - 1)! 1!} {(x)}^{n - k} \cdot {(- 9)}^{k} + \frac{3!}{(3 - 2)! 2!} {(x)}^{n - k} \cdot {(- 9)}^{k} + \frac{3!}{(3 - 3)! 3!} {(x)}^{n - k} \cdot {(- 9)}^{k}$

عوّض بالتعابير الأصلية كما $n$ و $k$ .

$\frac{3!}{(3 - 0)! 0!} {(x)}^{3 - 0} \cdot {(- 9)}^{0} + \frac{3!}{(3 - 1)! 1!} {(x)}^{3 - 1} \cdot (- 9) + \frac{3!}{(3 - 2)! 2!} {(x)}^{3 - 2} \cdot {(- 9)}^{2} + \frac{3!}{(3 - 3)! 3!} {(x)}^{3 - 3} \cdot {(- 9)}^{3}$

بسّط الأسس لكل عنصر.

$1 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(- 9)}^{0} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot (- 9) + 3 \cdot (x) \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب ${(x)}^{3}$ ب $1$ .

${(x)}^{3} \cdot {(- 9)}^{0} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot (- 9) + 3 \cdot (x) \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

أي عدد مرفوع للقوة $0$ هو $1$ .

$x^{3} \cdot 1 + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot (- 9) + 3 \cdot (x) \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

اضرب $x^{3}$ ب $1$ .

$x^{3} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot (- 9) + 3 \cdot (x) \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

اضرب $- 9$ ب $3$ .

$x^{3} - 27 x^{2} + 3 \cdot (x) \cdot {(- 9)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

ارفع $- 9$ للقوة $2$ .

$x^{3} - 27 x^{2} + 3 x \cdot 81 + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

اضرب $81$ ب $3$ .

$x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

اضرب ${(x)}^{0}$ ب $1$ .

$x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + {(x)}^{0} \cdot {(- 9)}^{3}$

أي عدد مرفوع للقوة $0$ هو $1$ .

$x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + 1 \cdot {(- 9)}^{3}$

اضرب ${(- 9)}^{3}$ ب $1$ .

$x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + {(- 9)}^{3}$

ارفع $- 9$ للقوة $3$ .

$x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729$

أدخل مسألتك