تمهيد لحساب التفاضل والتكامل أمثلة

${(x - 7)}^{3}$

استخدام نظرية ذات الحدين التوسع للعثور على كل حد. تنص نظرية ذات الحدين ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{3} \frac{3!}{(3 - k)! k!} \cdot {(x)}^{3 - k} \cdot {(- 7)}^{k}$

انشر التجميع.

$\frac{3!}{(3 - 0)! 0!} {(x)}^{3 - 0} \cdot {(- 7)}^{0} + \frac{3!}{(3 - 1)! 1!} {(x)}^{3 - 1} \cdot {(- 7)}^{1} + \frac{3!}{(3 - 2)! 2!} {(x)}^{3 - 2} \cdot {(- 7)}^{2} + \frac{3!}{(3 - 3)! 3!} {(x)}^{3 - 3} \cdot {(- 7)}^{3}$

بسّط الأسس لكل عنصر.

$1 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(- 7)}^{0} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 7)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 7)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 7)}^{3}$

بسّط كل حد.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب ${(x)}^{3}$ ب $1$ .

${(x)}^{3} \cdot {(- 7)}^{0} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 7)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 7)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 7)}^{3}$

أي عدد مرفوع للقوة $0$ هو $1$ .

$x^{3} \cdot 1 + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 7)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 7)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 7)}^{3}$

اضرب $x^{3}$ ب $1$ .

$x^{3} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 7)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 7)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 7)}^{3}$

أوجد قيمة الأُس.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 7 + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 7)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 7)}^{3}$

اضرب $- 7$ ب $3$ .

$x^{3} - 21 x^{2} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 7)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 7)}^{3}$

بسّط.

$x^{3} - 21 x^{2} + 3 \cdot x \cdot {(- 7)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 7)}^{3}$

ارفع $- 7$ للقوة $2$ .

$x^{3} - 21 x^{2} + 3 x \cdot 49 + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 7)}^{3}$

اضرب $49$ ب $3$ .

$x^{3} - 21 x^{2} + 147 x + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 7)}^{3}$

اضرب ${(x)}^{0}$ ب $1$ .

$x^{3} - 21 x^{2} + 147 x + {(x)}^{0} \cdot {(- 7)}^{3}$

أي عدد مرفوع للقوة $0$ هو $1$ .

$x^{3} - 21 x^{2} + 147 x + 1 \cdot {(- 7)}^{3}$

اضرب ${(- 7)}^{3}$ ب $1$ .

$x^{3} - 21 x^{2} + 147 x + {(- 7)}^{3}$

ارفع $- 7$ للقوة $3$ .

$x^{3} - 21 x^{2} + 147 x - 343$

أدخل مسألتك