الجبر الخطي الأمثلة

إيجاد المسافة بين المتجهات
,
خطوة 1
تُعرَّف المسافة بين متجهي و في بأنها ، وهي المعيار الإقليدي للفرق .
خطوة 2
أوجِد معيار الفرق عند و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أنشئ متجهًا للفرق.
خطوة 2.2
المعيار هو الجذر التربيعي لمجموع تربيع كل عنصر في المتجه.
خطوة 2.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
اطرح من .
خطوة 2.3.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.3.3
استخدِم القاعدة لإيجاد المقدار.
خطوة 2.3.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.6
أضف و.
خطوة 2.3.7
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.7.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.3.7.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.3.7.3
اجمع و.
خطوة 2.3.7.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.7.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.7.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.7.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 2.3.8
اطرح من .
خطوة 2.3.9
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.10
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.10.2
اضرب في .
خطوة 2.3.10.3
اضرب في .
خطوة 2.3.10.4
اضرب في .
خطوة 2.3.11
اطرح من .
خطوة 2.3.12
أضف و.
خطوة 2.3.13
استخدِم القاعدة لإيجاد المقدار.
خطوة 2.3.14
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 2.3.15
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.3.16
أضف و.
خطوة 2.3.17
أي جذر لـ هو .
خطوة 2.3.18
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.3.19
أضف و.
خطوة 2.3.20
أضف و.
خطوة 3
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية:
إدخال مسألتك
يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.