الجبر الخطي الأمثلة

إيجاد الزاوية بين المتجهات باستخدام الضرب الاتجاهي
,
خطوة 1
استخدم قاعدة الضرب الاتجاهي لإيجاد الزاوية بين متجهين.
خطوة 2
أوجِد حاصل الضرب الاتجاهي.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
يمكن كتابة حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين و كمحدد باستخدام متجهات الوحدة القياسية من وعناصر المتجهات المحددة.
خطوة 2.2
كوّن المحدد مستخدمًا القيم المُعطاة.
خطوة 2.3
اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من من العناصر. إذا لم تكن هناك من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في الصف في العامل المساعد وأضف.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.
خطوة 2.3.2
العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع على مخطط الإشارة.
خطوة 2.3.3
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 2.3.4
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 2.3.5
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 2.3.6
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 2.3.7
المختصر لـ هو المحدد مع حذف الصف والعمود .
خطوة 2.3.8
اضرب العنصر بعامله المساعد.
خطوة 2.3.9
أضف الحدود معًا.
خطوة 2.4
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 2.4.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.2.1.1
اضرب في .
خطوة 2.4.2.1.2
اضرب في .
خطوة 2.4.2.2
اطرح من .
خطوة 2.5
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 2.5.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.2.1.1
اضرب في .
خطوة 2.5.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 2.5.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 2.5.2.2
أضف و.
خطوة 2.6
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 2.6.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.2.1.1
اضرب في .
خطوة 2.6.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 2.6.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 2.6.2.2
أضف و.
خطوة 2.7
اضرب في .
خطوة 2.8
أعِد كتابة الإجابة.
خطوة 3
أوجِد مقدار الضرب الاتجاهي.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
المعيار هو الجذر التربيعي لمجموع تربيع كل عنصر في المتجه.
خطوة 3.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.4
أضف و.
خطوة 3.2.5
أضف و.
خطوة 4
أوجِد مقدار .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
المعيار هو الجذر التربيعي لمجموع تربيع كل عنصر في المتجه.
خطوة 4.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.2.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.2.4
أضف و.
خطوة 4.2.5
أضف و.
خطوة 5
أوجِد مقدار .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
المعيار هو الجذر التربيعي لمجموع تربيع كل عنصر في المتجه.
خطوة 5.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 5.2.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 5.2.4
أضف و.
خطوة 5.2.5
أضف و.
خطوة 6
عوّض بالقيم في القاعدة.
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اجمع و في جذر واحد.
خطوة 7.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.3.2
اضرب في .
خطوة 7.3.3
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.3.1
اضرب في .
خطوة 7.3.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.3.3.5
أضف و.
خطوة 7.3.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.3.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 7.3.3.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 7.3.3.6.3
اجمع و.
خطوة 7.3.3.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.3.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.3.3.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.3.3.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 7.3.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.4.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 7.3.4.2
اضرب في .
خطوة 7.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 7.5
اضرب في .
خطوة 7.6
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.6.1
اضرب في .
خطوة 7.6.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.6.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.6.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.6.5
أضف و.
خطوة 7.6.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.6.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 7.6.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 7.6.6.3
اجمع و.
خطوة 7.6.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.6.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.6.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.6.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 7.7
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.7.1
اضرب في .
خطوة 7.7.2
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 7.7.3
اضرب في .
خطوة 7.7.4
اضرب في .
خطوة 7.8
احسِب قيمة .
إدخال مسألتك
يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.