الجبر الخطي الأمثلة

${[\begin{array}{c} - 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ - 1 \end{array}]}$

خطوة 1

المتجهان متعامدان إذا كان حاصل ضربهما القياسي هو $0$ .

خطوة 2

احسِب حاصل الضرب القياسي لـ $[\begin{array}{c} - 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}]$ و $[\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ - 1 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حاصل الضرب القياسي لمتجهين هو مجموع حاصل ضرب مكوناتهما.

$- 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot - 1$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot - 1$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $1$ في $1$ .

$- 1 + 1 + 0 \cdot - 1$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $0$ في $- 1$ .

$- 1 + 1 + 0$

خطوة 2.2.2

أضف $- 1$ و $1$ .

$0 + 0$

خطوة 2.2.3

أضف $0$ و $0$ .

$0$

خطوة 3

المتجهات متعامدة لأن حاصل الضرب القياسي هو $0$ .

متعامد

إدخال مسألتك