الأمثلة

إيجاد أساس وبُعد الفضاء الصفري للمصفوفة
خطوة 1
اكتب ف صورة مصفوفة موسّعة لـ .
خطوة 2
أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اضرب كل عنصر من في لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
اضرب كل عنصر من في لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 2.1.2
بسّط .
خطوة 2.2
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 2.2.2
بسّط .
خطوة 2.3
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 2.3.2
بسّط .
خطوة 2.4
اضرب كل عنصر من في لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
اضرب كل عنصر من في لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 2.4.2
بسّط .
خطوة 2.5
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 2.5.2
بسّط .
خطوة 2.6
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.1
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 2.6.2
بسّط .
خطوة 3
استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحل النهائي لنظام المعادلات.
خطوة 4
اكتب متجه الحل بالحل بدلالة المتغيرات الحرة في كل صف.
خطوة 5
اكتب الحل في صورة مجموعة خطية من المتجهات.
خطوة 6
اكتب في صورة مجموعة حل.
خطوة 7
الحل هو مجموعة المتجهات التي تنشأ نتيجة المتغيرات الحرة للنظام.
خطوة 8
تحقق مما إذا كانت المتجهات مستقلة خطيًا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
اسرِد المتجهات.
خطوة 8.2
اكتب المتجهات كمصفوفة.
خطوة 8.3
لتحديد ما إذا كانت الأعمدة في المصفوفة تابعة خطيًا أم لا، حدد ما إذا كانت المعادلة بها أي حلول غير بسيطة.
خطوة 8.4
اكتب ف صورة مصفوفة موسّعة لـ .
خطوة 8.5
أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.1
اضرب كل عنصر من في لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.1.1
اضرب كل عنصر من في لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 8.5.1.2
بسّط .
خطوة 8.5.2
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.2.1
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 8.5.2.2
بسّط .
خطوة 8.5.3
اضرب كل عنصر من في لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.3.1
اضرب كل عنصر من في لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 8.5.3.2
بسّط .
خطوة 8.5.4
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.4.1
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 8.5.4.2
بسّط .
خطوة 8.5.5
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.5.1
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 8.5.5.2
بسّط .
خطوة 8.5.6
اضرب كل عنصر من في لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.6.1
اضرب كل عنصر من في لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 8.5.6.2
بسّط .
خطوة 8.5.7
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.7.1
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 8.5.7.2
بسّط .
خطوة 8.5.8
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.8.1
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 8.5.8.2
بسّط .
خطوة 8.5.9
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.9.1
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 8.5.9.2
بسّط .
خطوة 8.5.10
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.10.1
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 8.5.10.2
بسّط .
خطوة 8.5.11
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.11.1
احسب العملية الصفية لجعل الإدخال في يساوي .
خطوة 8.5.11.2
بسّط .
خطوة 8.6
أزل الصفوف المكونة من جميع الأصفار.
خطوة 8.7
اكتب المصفوفة كسلسلة معادلات خطية.
خطوة 8.8
بما الحل الوحيد لـ هو حل بسيط، إذن المتجهات تُعد تابعة خطيًا.
مستقلة خطيًا
مستقلة خطيًا
خطوة 9
بما أن المتجهات مستقلة خطيًا، فإنها تشكل أساسًا للفضاء الصفري للمصفوفة.
أساس :
بُعد :
إدخال مسألتك
يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.