الأمثلة

أثبِت أن الجذر موجود في الفترة
,
خطوة 1
تنص مبرهنة القيمة الوسطية على أنه إذا كانت دالة متصلة ذات قيمة حقيقية في الفترة ، وكانت عددًا بين و، إذن توجد في الفترة حيث إن .
خطوة 2
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4
ارفع إلى القوة .
خطوة 5
بما أن يقع في الفترة ، أوجِد قيمة في الجذر في المعادلة بتعيين قيمة لتصبح مساوية لـ في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 5.2
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 5.3
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.
خطوة 6
تنص مبرهنة القيمة الوسطية على وجود جذر في الفترة لأن هي دالة متصلة على .
تقع الجذور عند في الفترة .
خطوة 7
إدخال مسألتك
يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.