الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 9 x^{2} + 3 x - 3$

خطوة 1

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $2$

المعامل الرئيسي: $9$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{9 x^{2}}{9} + \frac{3 x}{9} + \frac{- 3}{9}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{3 x}{9} + \frac{- 3}{9}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{3 (x)}{9} + \frac{- 3}{9}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{3 x}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{9}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = x^{2} + \frac{3 x}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{9}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{- 3}{9}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{3 (- 1)}{9}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 3}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 3}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 3

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$\frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

خطوة 4

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | \frac{1}{3} |, | - \frac{1}{3} |$

خطوة 4.2

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{1} = | - \frac{1}{3} |$

خطوة 4.3

$- \frac{1}{3}$ تساوي تقريبًا $- 0.\overline{3}$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{1}{3}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{1} = \frac{1}{3} + 1$

خطوة 4.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$b_{1} = \frac{1}{3} + \frac{3}{3}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{1} = \frac{1 + 3}{3}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $3$ .

$b_{1} = \frac{4}{3}$

خطوة 5

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

$\frac{1}{3}$ تساوي تقريبًا $0.\overline{3}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{1}{3} + | - \frac{1}{3} |$

خطوة 5.1.2

$- \frac{1}{3}$ تساوي تقريبًا $- 0.\overline{3}$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{1}{3}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{2} = \frac{1 + 1}{3}$

خطوة 5.2.2

أضف $1$ و $1$ .

$b_{2} = \frac{2}{3}$

خطوة 5.3

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = \frac{2}{3}, 1$

خطوة 5.4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = 1$

خطوة 6

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = \frac{4}{3}$ و $b_{2} = 1$ .

الحد الأصغر: $1$

خطوة 7

كل جذر حقيقي في $f (x) = 9 x^{2} + 3 x - 3$ يقع بين $- 1$ و $1$ .

$- 1$ و $1$

إدخال مسألتك