الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 2 x^{2} - 4$ , $[5, 6]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 2 x^{2} - 4$ في صورة معادلة.

$y = 2 x^{2} - 4$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (6)$ و $f (5)$ في المعادلة $y = 2 x^{2} - 4$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(2 {(6)}^{2} - 4) - (2 {(5)}^{2} - 4)}{(6) - (5)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 \cdot 36 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $36$ .

$\frac{72 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}$

خطوة 3.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{72 - 4 - (2 \cdot 25 - 4)}{6 - (5)}$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $2$ في $25$ .

$\frac{72 - 4 - (50 - 4)}{6 - (5)}$

خطوة 3.1.4

اطرح $4$ من $50$ .

$\frac{72 - 4 - 1 \cdot 46}{6 - (5)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $46$ .

$\frac{72 - 4 - 46}{6 - (5)}$

خطوة 3.1.6

اطرح $4$ من $72$ .

$\frac{68 - 46}{6 - (5)}$

خطوة 3.1.7

اطرح $46$ من $68$ .

$\frac{22}{6 - (5)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{22}{6 - 5}$

خطوة 3.2.2

اطرح $5$ من $6$ .

$\frac{22}{1}$

خطوة 3.3

اقسِم $22$ على $1$ .

$22$

إدخال مسألتك