الرياضيات المحددة أمثلة

$f (x) = 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x$

بدل $f (x)$ ب $y$ .

$y = 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x$

لايجاد حل المعادلة, بدّل $y$ ب $0$ وحل.

$0 = 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x$

معادلة الدائرة هي $3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x = 0$ .

$3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x = 0$

حلل الطرف الأيسر من المعادلة إلى عوامل.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أخرج العامل $x$ من $3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أخرج العامل $x$ من $3 x^{3}$ .

$x (3 x^{2}) - 10 x^{2} + 3 x = 0$

أخرج العامل $x$ من $- 10 x^{2}$ .

$x (3 x^{2}) + x (- 10 x) + 3 x = 0$

أخرج العامل $x$ من $3 x$ .

$x (3 x^{2}) + x (- 10 x) + x \cdot 3 = 0$

أخرج العامل $x$ من $x (3 x^{2}) + x (- 10 x)$ .

$x (3 x^{2} - 10 x) + x \cdot 3 = 0$

أخرج العامل $x$ من $x (3 x^{2} - 10 x) + x \cdot 3$ .

$x (3 x^{2} - 10 x + 3) = 0$

حلل إلى عوامل.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

حلل بطريقة التجميع.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

لكثير الحدود من الصيغة $a x^{2} + b x + c$ , أعد كتابة الحد الأوسط كمجموع حدين والذي يكون ناتج ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 3 = 9$ وجمعهما $b = - 10$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أخرج العامل $- 10$ من $- 10 x$ .

$x (3 x^{2} - 10 x + 3) = 0$

أعد كتابة $- 10$ ك $- 9$ زائد $- 1$ .

$x (3 x^{2} + (- 9 - 1) x + 3) = 0$

طَبق القانون التوزيعي.

$x (3 x^{2} - 9 x - 1 x + 3) = 0$

أخرج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

ارسم أول حدين وآخر حدين.

$x ((3 x^{2} - 9 x) - 1 x + 3) = 0$

أخرج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (3 x (x - 3) - 1 (x - 3)) = 0$

حلل كثي الحدود إلى عوامل باخراج العامل المشترك الأكبر, $x - 3$ .

$x ((x - 3) (3 x - 1)) = 0$

احذف الأقواس غير الضرورية.

$x (x - 3) (3 x - 1) = 0$

ضع $x$ مساوٍ لِ $0$ وحل من أجل $x$ .

$x = 0$

ضع $x - 3$ مساوٍ لِ $0$ وحل من أجل $x$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

ضع العامل مساوٍ لِ $0$ .

$x - 3 = 0$

أضف $3$ لطرفي المعادلة.

$x = 3$

ضع $3 x - 1$ مساوٍ لِ $0$ وحل من أجل $x$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

ضع العامل مساوٍ لِ $0$ .

$3 x - 1 = 0$

أضف $1$ لطرفي المعادلة.

$3 x = 1$

قسّم كل طرف على $3$ وبسّط.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

قسّم كل حد من حدود $3 x = 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

اختصر العامل المشترك $3$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اختصر العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

قسّم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

الحل هو نتيجة $x = 0, x - 3 = 0,$ و $3 x - 1 = 0$ .

$x = 0, 3, \frac{1}{3}$

أدخل مسألتك