الرياضيات المحددة أمثلة

$f (x) = 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x$

قم بمساواة $3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x$ ب $0$ .

$3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x = 0$

حل من أجل $x$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

حلل الطرف الأيسر من المعادلة إلى عوامل.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أخرج العامل $x$ من $3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أخرج العامل $x$ من $3 x^{3}$ .

$x (3 x^{2}) - 10 x^{2} + 3 x = 0$

أخرج العامل $x$ من $- 10 x^{2}$ .

$x (3 x^{2}) + x (- 10 x) + 3 x = 0$

أخرج العامل $x$ من $3 x$ .

$x (3 x^{2}) + x (- 10 x) + x \cdot 3 = 0$

أخرج العامل $x$ من $x (3 x^{2}) + x (- 10 x)$ .

$x (3 x^{2} - 10 x) + x \cdot 3 = 0$

أخرج العامل $x$ من $x (3 x^{2} - 10 x) + x \cdot 3$ .

$x (3 x^{2} - 10 x + 3) = 0$

حلل إلى عوامل.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

حلل بطريقة التجميع.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

لكثير الحدود من الصيغة $a x^{2} + b x + c$ , أعد كتابة الحد الأوسط كمجموع حدين والذي يكون ناتج ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 3 = 9$ وجمعهما $b = - 10$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أخرج العامل $- 10$ من $- 10 x$ .

$x (3 x^{2} - 10 x + 3) = 0$

أعد كتابة $- 10$ ك $- 1$ زائد $- 9$ .

$x (3 x^{2} + (- 1 - 9) x + 3) = 0$

طَبق القانون التوزيعي.

$x (3 x^{2} - 1 x - 9 x + 3) = 0$

أخرج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

ارسم أول حدين وآخر حدين.

$x ((3 x^{2} - 1 x) - 9 x + 3) = 0$

أخرج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (x (3 x - 1) - 3 (3 x - 1)) = 0$

حلل كثي الحدود إلى عوامل باخراج العامل المشترك الأكبر, $3 x - 1$ .

$x ((3 x - 1) (x - 3)) = 0$

احذف الأقواس غير الضرورية.

$x (3 x - 1) (x - 3) = 0$

إذا كان أي عامل فردي في الطرف الأيسر للمعادلة يساوي $0$ , فالتعبير بأكمله $0$ .

$x = 0$

$3 x - 1 = 0$

$x - 3 = 0$

ساوي العامل الأول ب $0$ .

$x = 0$

ساوي العامل التالي ب $0$ وحل.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

ساوي العالم التالي ب $0$ .

$3 x - 1 = 0$

أضف $1$ لطرفي المعادلة.

$3 x = 1$

قسّم كل طرف على $3$ وبسّط.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

قسّم كل حد من حدود $3 x = 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

اختصر العامل المشترك $3$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اختصر العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

قسّم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

ساوي العامل التالي ب $0$ وحل.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

ساوي العالم التالي ب $0$ .

$x - 3 = 0$

أضف $3$ لطرفي المعادلة.

$x = 3$

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل $x (3 x - 1) (x - 3) = 0$ صحيح.

$x = 0, \frac{1}{3}, 3$

أدخل مسألتك