الرياضيات المتناهية الأمثلة متوسط الإحصاء الوصفي

إيجاد المتوسط التربيعي (جذر متوسط المربع)

$1$ , $2$ , $4$ , $7$ , $9$ , $10$

خطوة 1

المتوسط التربيعي (جذر متوسط المربع) لمجموعة من الأعداد هو الجذر التربيعي لناتج قسمة مجموع مربعات الأعداد على عدد الحدود.

$\sqrt{\frac{{(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{1 + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

خطوة 2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

خطوة 2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

خطوة 2.1.4

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

خطوة 2.1.5

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + {(10)}^{2}}{6}}$

خطوة 2.1.6

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

خطوة 2.1.7

أضف $1$ و $4$ .

$\sqrt{\frac{5 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

خطوة 2.1.8

أضف $5$ و $16$ .

$\sqrt{\frac{21 + 49 + 81 + 100}{6}}$

خطوة 2.1.9

أضف $21$ و $49$ .

$\sqrt{\frac{70 + 81 + 100}{6}}$

خطوة 2.1.10

أضف $70$ و $81$ .

$\sqrt{\frac{151 + 100}{6}}$

خطوة 2.1.11

أضف $151$ و $100$ .

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $251$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $251$ بالصيغة $1 (251)$ .

$\sqrt{\frac{1 (251)}{6}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $1 (6)$ .

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{251}{6}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

خطوة 2.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 2.5.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

خطوة 2.5.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

خطوة 2.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 2.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{1}}$

خطوة 2.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{251 \cdot 6}}{6}$

خطوة 2.6.2

اضرب $251$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

الصيغة العشرية:

$6.46786930 \dots$

إدخال مسألتك