حساب التفاضل والتكامل أمثلة

أوجد أين تكون نظرية القيمة المتوسطة محققة
,
إذا كان مستمر على المجال وقابل للتفاضل على , فهناك عدد حقيقي واحد على الأقل ضمن المجال بحيث أن . تعبّر نظرية القيمة المتوسطة عن العلاقة بين ميل خط التماس للمنحني عند وميل الخط الذي يمر خلال النقاط و .
اذا كان مستمر على
واذا كان قابل للاشتقاق على
فيكون هناك على الأقل نقطة واحدة في : .
افحص اذا كان تابع مستمر.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
مجال تعريف التعبير هو كل الأعداد الحقيقية ماعدا الأعداد الغير معرّف عندها. في هذه الحالة, لايوجد أي عدد حقيقي يجعل التعبير غير معرّف.
صيغة المجال:
صيغة المجموعة:
مستمرة على .
التابع مستمر.
التابع مستمر.
أوجد المشتق.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
أوجد المشتق الأول.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
أوجد المشتق.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بتطبيق قاعدة الجمع, مُشتق بالنسبة لِ هو .
أوجد المشتق باستخدام قاعدة القوة والتي تنص على أن هو بحيث أن .
أوجد قيمة .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بما أنَّ عدد ثابت بالنسبة إلى , مشتق بالنسبة إلى هو .
أوجد المشتق باستخدام قاعدة القوة والتي تنص على أن هو بحيث أن .
اضرب ب .
اشتق باستخدام قاعدة العدد الثابت.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بما أنَّ عدد ثابت بالنسبة ل , مشتق بالنسبة ل هو .
أضف و .
المشتق الأول ل بالنسبة ل هو .
أوجد اذا كان المشتق مستمر على المجال .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
مجال تعريف التعبير هو كل الأعداد الحقيقية ماعدا الأعداد الغير معرّف عندها. في هذه الحالة, لايوجد أي عدد حقيقي يجعل التعبير غير معرّف.
صيغة المجال:
صيغة المجموعة:
مستمرة على .
التابع مستمر.
التابع مستمر.
التابع قابل للاشتقاق على لأن المشتق مستمر على .
التابع قابل للاشتقاق.
يحقق خاصيتي نظرية القيمة المتوسطة وهو مستمر على المجال وقابل للاشتقاق على .
مستمر على وقابل للاشتقاق على .
أوجد قيمة من التابع .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
استبدل المتغير ب في التعبير الجبري.
بسّط النتيجة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بسّط كل حد.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
رفع لأي قوة موجبة يُنتج .
اضرب ب .
بسّط باضافة أصفار.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
أضف و .
اطرح من .
الحل المهائي هو .
أوجد قيمة من التابع .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
استبدل المتغير ب في التعبير الجبري.
بسّط النتيجة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بسّط كل حد.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
ارفع للقوة .
اضرب ب .
بسّط عن طريق الإضافة والطرح.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
أضف و .
اطرح من .
الحل المهائي هو .
حل من أجل . يكون .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بسّط .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
اختصر التعبير الجبري بحذف العوامل المشتركة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
أعد كتابة بالشكل .
أخرج العامل من .
أعد ترتيب الحدود.
أخرج العامل من .
أخرج العامل من .
أخرج العامل من .
اختصر العوامل المشتركة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
أخرج العامل من .
اختصر العامل المشترك.
أعد كتابة التعبير الجبري.
بسّط البسط.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
اضرب ب .
أضف و .
بسّط التعبير.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
أضف و .
اضرب ب .
قسّم على .
انقل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى الجانب الأيمن من المعادلة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
اطرح من طرفي المعادلة.
اطرح من .
قسّم كل طرف على وبسّط.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
قسّم كل حد من حدود على .
اختصر التعبير الجبري بحذف العوامل المشتركة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
اختصر العامل المشترك.
قسّم على .
قسّم على .
هناك خط مماس عند موازٍ للخط المار خلال نقاط الانتهاء و .
هناك خط مماس عند ويوازي الخط المار خلال نقاط النهاية و
أدخل مسألتك
متصفحك قديم جداً, لايمكننا القيام بذلك.
ملفات تعريف الارتباط والخصوصية
يستخدم موقع الويب هذا ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا.
معلومات اكثر