حساب التفاضل والتكامل أمثلة

أوجد المشتق الثاني.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
أوجد المشتق الأول.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بتطبيق قاعدة الجمع, مُشتق بالنسبة لِ هو .
أوجد المشتق باستخدام قاعدة القوة والتي تنص على أن هو بحيث أن .
بما أنَّ عدد ثابت بالنسبة ل , مشتق بالنسبة ل هو .
أضف و .
أوجد المشتق الثاني.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بما أنَّ عدد ثابت بالنسبة إلى , مشتق بالنسبة إلى هو .
أوجد المشتق باستخدام قاعدة القوة والتي تنص على أن هو بحيث أن .
اضرب ب .
المشتق الثاني ل بالنسبة ل هو .
ساوي المشتق الثاني ب ثمَّ حل المعادلة .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
قسّم كل طرف على وبسّط.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
قسّم كل حد من حدود على .
اختصر التعبير الجبري بحذف العوامل المشتركة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
اختصر العامل المشترك.
قسّم على .
قسّم على .
خذ الجذر التكعيبي لطرفي المعادلة لاختزال الأسس في الطرف الأيسر.
بسّط .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
أعد كتابة بالشكل .
أخرج الحد من تحت الجذر, بافتراض أنَّ الأعداد موجبة حقيقية.
أوجد النقاط عندما يكون المشتق الثاني مساوٍ ل .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
عوّض في لإيجاد قيمة .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
استبدل المتغير ب في التعبير الجبري.
بسّط النتيجة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
رفع لأي قوة موجبة يُنتج .
اطرح من .
الحل المهائي هو .
النقطة التي وُجِدَت بعد تعويض في هي . يمكن لهذه النقطة أن تكون نقطة انعطاف.
افصل لعدة مجالات حول النقاط التي يمكن أن تكون نقاط انعطاف.
عوّض بقيمة من المجال في المشتق الثاني لتحدد اذا كان متزايد أو متناقص.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
استبدل المتغير ب في التعبير الجبري.
بسّط النتيجة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
ارفع للقوة .
اضرب ب .
الحل المهائي هو .
عند , المشتق الثاني هو . بما أن المشتق الثاني سالب, هذا يعني أن المشتق الثاني متناقص على المجال
متناقص على المجال بما أن
متناقص على المجال بما أن
عوّض بقيمة من المجال في المشتق الثاني لتحدد اذا كان متزايد أو متناقص.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
استبدل المتغير ب في التعبير الجبري.
بسّط النتيجة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
ارفع للقوة .
اضرب ب .
الحل المهائي هو .
عند , المشتق الثاني هو . بما أن المشتق الثاني موجب, هذا يعني أن المشتق الثاني متزايد على المجال .
متزايد على المجال بما أن
متزايد على المجال بما أن
نقطة الانعطاف هي عبارة عن نقطة على المنحني في مكان يتغير التقعر فيه من موجب إلى سالب أو من سالب إلى موجب. نقطة الانعطاف هنا هي .
أدخل مسألتك
متصفحك قديم جداً, لايمكننا القيام بذلك.
ملفات تعريف الارتباط والخصوصية
يستخدم موقع الويب هذا ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا.
معلومات اكثر