حساب التفاضل والتكامل أمثلة

أوجد نقاط الانعطاف.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
أوجد المشتق الثاني.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
أوجد المشتق الأول.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بتطبيق قاعدة الجمع, مُشتق بالنسبة لِ هو .
أوجد المشتق باستخدام قاعدة القوة والتي تنص على أن هو بحيث أن .
بما أنَّ عدد ثابت بالنسبة ل , مشتق بالنسبة ل هو .
أضف و .
أوجد المشتق الثاني.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بما أنَّ عدد ثابت بالنسبة إلى , مشتق بالنسبة إلى هو .
أوجد المشتق باستخدام قاعدة القوة والتي تنص على أن هو بحيث أن .
اضرب ب .
المشتق الثاني ل بالنسبة ل هو .
ساوي المشتق الثاني ب ثمَّ حل المعادلة .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
قسّم كل طرف على وبسّط.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
قسّم كل حد من حدود على .
اختصر التعبير الجبري بحذف العوامل المشتركة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
اختصر العامل المشترك.
قسّم على .
قسّم على .
خذ الجذر التربيعي لطرفي المعادلة لاختزال الأسس في الطرف الأيسر.
الحل الكامل هو حل الجزء السالب والموجب.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بسّط الطرف الأيمن من المعادلة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
أعد كتابة بالشكل .
أخرج الحد من تحت الجذر, بافتراض أنَّ الأعداد موجبة حقيقية.
تساوي .
أوجد النقاط عندما يكون المشتق الثاني مساوٍ ل .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
عوّض في لإيجاد قيمة .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
استبدل المتغير ب في التعبير الجبري.
بسّط النتيجة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
رفع لأي قوة موجبة يُنتج .
اطرح من .
الحل المهائي هو .
النقطة التي وُجِدَت بعد تعويض في هي . يمكن لهذه النقطة أن تكون نقطة انعطاف.
افصل لعدة مجالات حول النقاط التي يمكن أن تكون نقاط انعطاف.
عوّض بقيمة من المجال في المشتق الثاني لتحدد اذا كان متزايد أو متناقص.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
استبدل المتغير ب في التعبير الجبري.
بسّط النتيجة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
ارفع للقوة .
اضرب ب .
الحل المهائي هو .
عند , المشتق الثاني هو . بما أن المشتق الثاني موجب, هذا يعني أن المشتق الثاني متزايد على المجال .
متزايد على المجال بما أن
متزايد على المجال بما أن
عوّض بقيمة من المجال في المشتق الثاني لتحدد اذا كان متزايد أو متناقص.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
استبدل المتغير ب في التعبير الجبري.
بسّط النتيجة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
ارفع للقوة .
اضرب ب .
الحل المهائي هو .
عند , المشتق الثاني هو . بما أن المشتق الثاني موجب, هذا يعني أن المشتق الثاني متزايد على المجال .
متزايد على المجال بما أن
متزايد على المجال بما أن
نقطة الانعطاف هي عبارة عن نقطة على المنحني في مكان يتغير فيه التقعر من الموجب إلى السالب ومن السالب إلى الموجب. لايوجد هنا أي نقاط على الرسم البياني تحقق هذه المطاليب.
لايوجد نقاط انعطاف
لايوجد نقاط انعطاف
مجال تعريف التعبير هو كل الأعداد الحقيقية ماعدا الأعداد الغير معرّف عندها. في هذه الحالة, لايوجد أي عدد حقيقي يجعل التعبير غير معرّف.
صيغة المجال:
صيغة المجموعة:
الرسم البياني مقعر للأعلى لأن المشتق الثاني إيجابي.
الرسم البياني متقغر للأعلى
أدخل مسألتك
متصفحك قديم جداً, لايمكننا القيام بذلك.
ملفات تعريف الارتباط والخصوصية
يستخدم موقع الويب هذا ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا.
معلومات اكثر