حساب التفاضل والتكامل أمثلة
أوجد المشتق.
بتطبيق قاعدة الجمع, مُشتق بالنسبة لِ هو .
أوجد المشتق باستخدام قاعدة القوة والتي تنص على أن هو بحيث أن .
أوجد قيمة .
بما أنَّ عدد ثابت بالنسبة إلى , مشتق بالنسبة إلى هو .
أوجد المشتق باستخدام قاعدة القوة والتي تنص على أن هو بحيث أن .
اضرب ب .
اشتق باستخدام قاعدة العدد الثابت.
بما أنَّ عدد ثابت بالنسبة ل , مشتق بالنسبة ل هو .
أضف و .
ضع المشتق مساوٍ لِ .
اطرح من طرفي المعادلة.
قسّم كل طرف على وبسّط.
قسّم كل حد من حدود على .
اختصر العامل المشترك .
اختصر العامل المشترك.
قسّم على .
قسّم على .
بعد إيجاد النقطة التي تجعل المشتق مساوٍ ل , نجد أن المجال الذي يحدد إذا كان متزايد أو متناقص هو .
استبدل المتغير ب في التعبير الجبري.
بسّط النتيجة.
اضرب ب .
أضف و .
الحل المهائي هو .
عند يكون المشتق . بما أن المشتق سالب, فالتابع متناقص على المجال .
متناقص على المجال بما أن
متناقص على المجال بما أن
استبدل المتغير ب في التعبير الجبري.
بسّط النتيجة.
اضرب ب .
أضف و .
الحل المهائي هو .
عند المشتق هو . بما أن المشتق موجب فالتابع متزايد على المجال .
متزايد على المجال بما أن
متزايد على المجال بما أن
اكتب المجالات حسب تزايد وتناقص التابع.
متزايد على:
متناقص على: