حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
عيّن كدالة لـ .
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة.
خطوة 2.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.3
اضرب في .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
خطوة 2.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3.2
أضف و.
خطوة 3
خطوة 3.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4
خطوة 4.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 4.2
بسّط النتيجة.
خطوة 4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.1.4
اضرب .
خطوة 4.2.1.4.1
اجمع و.
خطوة 4.2.1.4.2
اضرب في .
خطوة 4.2.1.5
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.2.2
أوجِد القاسم المشترك.
خطوة 4.2.2.1
اضرب في .
خطوة 4.2.2.2
اضرب في .
خطوة 4.2.2.3
اكتب على هيئة كسر قاسمه .
خطوة 4.2.2.4
اضرب في .
خطوة 4.2.2.5
اضرب في .
خطوة 4.2.2.6
اضرب في .
خطوة 4.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.4
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.4.1
اضرب في .
خطوة 4.2.4.2
اضرب في .
خطوة 4.2.5
بسّط العبارة.
خطوة 4.2.5.1
اطرح من .
خطوة 4.2.5.2
أضف و.
خطوة 4.2.5.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 5
خط المماس الأفقي في الدالة هو .
خطوة 6