حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2
أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل من الرتبة الثانية، يلزم وجود من الحدود في بسط الكسر. ودائمًا ما يكون عدد الحدود اللازم في بسط الكسر مساويًا لرتبة العامل في القاسم.
خطوة 1.3
اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي .
خطوة 1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.2
اقسِم على .
خطوة 1.6
بسّط كل حد.
خطوة 1.6.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.6.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.6.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.6.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.6.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.6.4.2
اقسِم على .
خطوة 1.6.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.6.6
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.6.6.1
انقُل .
خطوة 1.6.6.2
اضرب في .
خطوة 1.7
انقُل .
خطوة 2
خطوة 2.1
أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.
خطوة 2.2
أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.
خطوة 2.3
أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.
خطوة 2.4
عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.
خطوة 3
خطوة 3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3.2
استبدِل كافة حالات حدوث بـ في كل معادلة.
خطوة 3.2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ في كل معادلة.
خطوة 3.3.1
استبدِل كافة حالات حدوث في بـ .
خطوة 3.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.3.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 3.4
أوجِد قيمة في .
خطوة 3.4.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3.4.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.5
أوجِد حل سلسلة المعادلات.
خطوة 3.6
اسرِد جميع الحلول.
خطوة 4
استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في بالقيم التي تم إيجادها لـ و و.
خطوة 5
خطوة 5.1
احذِف الأقواس.
خطوة 5.2
اضرب في .