الجبر الأمثلة

$(2 x + 3) (x^{2} - x - 1)$

خطوة 1

وسّع $(2 x + 3) (x^{2} - x - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

خطوة 2.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

خطوة 2.1.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 x^{3} + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

خطوة 2.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 3 x^{2} - 3 x + 3 \cdot - 1$

خطوة 2.1.7

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 3 x^{2} - 3 x - 3$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 2 x^{2}$ و $3 x^{2}$ .

$2 x^{3} + x^{2} - 2 x - 3 x - 3$

خطوة 2.2.2

اطرح $3 x$ من $- 2 x$ .

$2 x^{3} + x^{2} - 5 x - 3$

إدخال مسألتك