الجبر أمثلة

تحدد التحولات خارطة من إلى . لمعرفة إذا كانت التحولات خطية, يجب أن يحافظ التحول على الضرب القياسي والجمع والمتجه الصفري.
S:
أولاً, برهن التحويل الذي يضمن هذه الخاصية.
استخدم مصفوفتان لفحص خاصية الجمع المحفوظة ل .
إجمع المصفوفتين.
طبّق التحولات على المتجه.
بسّط كل عنصر في المصفوفة .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بسّط الحد بضرب .
بسّط الحد بضرب .
بسّط الحد بضرب .
اقسم النتيجة إلى مصفوفتسن بتجميع المتغيرات.
خاصية الجمع في التحول صحيحة.
لتكون التحولات خطيّة, يجب أن تحافظ على الضرب القياسي.
أخرج من كل عنصر.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
اضرب بكل عنصر في المصفوفة.
طبّق التحولات على المتجه.
بسّط كل عنصر في المصفوفة .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بسّط الحد بضرب .
بسّط الحد بضرب .
بسّط الحد بضرب .
حلل كل عنصر إلى عوامل في المصفوفة.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
أخرج العنصر بضرب .
أخرج العنصر بضرب .
أخرج العنصر بضرب .
الخاصية الثانية للتحولات الخطية محفوظة في التحول.
ليكون التحول خطي, يجب الحفاظ على الشعاع الصفري.
طبّق التحولات على المتجه.
بسّط كل عنصر في المصفوفة .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بسّط الحد بضرب .
بسّط الحد بضرب .
بسّط الحد بضرب .
المتجه الصفري محفوظ في التحول.
بما أن الخاصيات الثلاث للتحول الخطي غير محققة, فهذا ليس تحول خطي.
تغيرات خطية
أدخل مسألتك
متصفحك قديم جداً, لايمكننا القيام بذلك.
ملفات تعريف الارتباط والخصوصية
يستخدم موقع الويب هذا ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا.
معلومات اكثر