الجبر أمثلة

$A = [\begin{array}{c} 8 \\ 1 \\ - 2 \end{array}]$ , $x = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ 1.5 \end{array}]$

انقل كل الحدود التي لا تحتوي على متغيرات إلى الجانب الأيمن من المعادلة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اطرح $8$ من طرفي المعادلة.

$0 = 4 - 8$

$1 = - 1$

$- 2 = 1.5$

اطرح $8$ من $4$ .

$0 = - 4$

$1 = - 1$

$- 2 = 1.5$

$0 = - 4$

$1 = - 1$

$- 2 = 1.5$

انقل كل الحدود التي لا تحتوي على متغيرات إلى الجانب الأيمن من المعادلة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اطرح $1$ من طرفي المعادلة.

$0 = - 4$

$0 = - 1 - 1$

$0 = - 4$

$- 2 = 1.5$

اطرح $1$ من $- 1$ .

$0 = - 4$

$0 = - 2$

$0 = - 4$

$- 2 = 1.5$

$0 = - 4$

$0 = - 2$

$0 = - 4$

$- 2 = 1.5$

انقل كل الحدود التي لا تحتوي على متغيرات إلى الجانب الأيمن من المعادلة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أضف $2$ لطرفي المعادلة.

$0 = - 4$

$0 = - 2$

$0 = 1.5 + 2$

$0 = - 4$

$0 = - 2$

أضف $1.5$ و $2$ .

$0 = - 4$

$0 = - 2$

$0 = 3.5$

$0 = - 4$

$0 = - 2$

$0 = - 4$

$0 = - 2$

$0 = 3.5$

$0 = - 4$

$0 = - 2$

اكتب جملة المعادلات بصيغة مصفوفة.

$[\begin{array}{c} - 4 \\ - 2 \\ 3.5 \end{array}]$

أوجد درجة السطر المختزل في المصفوفة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

نفذ العمليات على السطور $R_{1} = - \frac{1}{4} R_{1}$ على $R_{1}$ (السطر $1$ ) لتحويل بعض حدود السطر ل $1$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

استبدل $R_{1}$ (السطر $1$ ) مع العملية على السطر $R_{1} = - \frac{1}{4} R_{1}$ لتحويل بعض العناصر في السطر إلى القيمة $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{4} R_{1} \\ - 2 \\ 3.5 \end{array}]$

$R_{1} = - \frac{1}{4} R_{1}$

استبدل $R_{1}$ (السطر $1$ ) بالقيم الحقيقية للعناصر للعملية على السطر $R_{1} = - \frac{1}{4} R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) \\ - 2 \\ 3.5 \end{array}]$

$R_{1} = - \frac{1}{4} R_{1}$

بسّط $R_{1}$ (السطر $1$ )

$[\begin{array}{c} 1 \\ - 2 \\ 3.5 \end{array}]$

نفذ العمليات على السطور $R_{2} = 2 \cdot R_{1} + R_{2}$ على $R_{2}$ (السطر $2$ ) لتحويل بعض حدود السطر ل $0$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

استبدل $R_{2}$ (السطر $2$ ) مع العملية على السطر $R_{2} = 2 \cdot R_{1} + R_{2}$ لتحويل بعض العناصر في السطر إلى القيمة $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 2 \cdot R_{1} + R_{2} \\ 3.5 \end{array}]$

$R_{2} = 2 \cdot R_{1} + R_{2}$

استبدل $R_{2}$ (السطر $2$ ) بالقيم الحقيقية للعناصر للعملية على السطر $R_{2} = 2 \cdot R_{1} + R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ (2) \cdot (1) - 2 \\ 3.5 \end{array}]$

$R_{2} = 2 \cdot R_{1} + R_{2}$

بسّط $R_{2}$ (السطر $2$ )

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 3.5 \end{array}]$

نفذ العمليات على السطور $R_{3} = - 3.5 \cdot R_{1} + R_{3}$ على $R_{3}$ (السطر $3$ ) لتحويل بعض حدود السطر ل $0$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

استبدل $R_{3}$ (السطر $3$ ) مع العملية على السطر $R_{3} = - 3.5 \cdot R_{1} + R_{3}$ لتحويل بعض العناصر في السطر إلى القيمة $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 3.5 \cdot R_{1} + R_{3} \end{array}]$

$R_{3} = - 3.5 \cdot R_{1} + R_{3}$

استبدل $R_{3}$ (السطر $3$ ) بالقيم الحقيقية للعناصر للعملية على السطر $R_{3} = - 3.5 \cdot R_{1} + R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ (- 3.5) \cdot (1) + 3.5 \end{array}]$

$R_{3} = - 3.5 \cdot R_{1} + R_{3}$

بسّط $R_{3}$ (السطر $3$ )

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

استخدم المصفوفة الناتجة لتشكل الحل النهائي لجملة المعادلات.

$0 = 1$

هذا التعبير هو عبارة عن مجموعة حلول جملة المعادلات.

${}$

حلل المتجه باعادة ترتيب كل معادلة ممثلة بالمصفوفة السطرية المختزلة بالحل لأجل المتغير الغير مستقل في كل سطر يحتوي متراجحة المتجه.

$X = = [\begin{array}{c} 0 \end{array}]$

أدخل مسألتك