الجبر أمثلة

$A = [\begin{array}{c} - 1 \\ 15 \\ 2 \end{array}]$ , $x = [\begin{array}{c} 16 \\ - 2 \\ 3 \end{array}]$

انقل كل الحدود التي لا تحتوي على متغيرات إلى الجانب الأيمن من المعادلة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أضف $1$ لطرفي المعادلة.

$0 = 16 + 1$

$15 = - 2$

$2 = 3$

أضف $16$ و $1$ .

$0 = 17$

$15 = - 2$

$2 = 3$

$0 = 17$

$15 = - 2$

$2 = 3$

انقل كل الحدود التي لا تحتوي على متغيرات إلى الجانب الأيمن من المعادلة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اطرح $15$ من طرفي المعادلة.

$0 = 17$

$0 = - 2 - 15$

$2 = 3$

اطرح $15$ من $- 2$ .

$0 = 17$

$0 = - 17$

$2 = 3$

$0 = 17$

$0 = - 17$

$2 = 3$

انقل كل الحدود التي لا تحتوي على متغيرات إلى الجانب الأيمن من المعادلة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اطرح $2$ من طرفي المعادلة.

$0 = 17$

$0 = - 17$

$0 = 3 - 2$

اطرح $2$ من $3$ .

$0 = 17$

$0 = - 17$

$0 = 1$

$0 = 17$

$0 = - 17$

$0 = 1$

اكتب جملة المعادلات بصيغة مصفوفة.

$[\begin{array}{c} 17 \\ - 17 \\ 1 \end{array}]$

أوجد درجة السطر المختزل في المصفوفة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

نفذ العمليات على السطور $R_{1} = \frac{1}{17} R_{1}$ على $R_{1}$ (السطر $1$ ) لتحويل بعض حدود السطر ل $1$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

استبدل $R_{1}$ (السطر $1$ ) مع العملية على السطر $R_{1} = \frac{1}{17} R_{1}$ لتحويل بعض العناصر في السطر إلى القيمة $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{17} R_{1} \\ - 17 \\ 1 \end{array}]$

$R_{1} = \frac{1}{17} R_{1}$

استبدل $R_{1}$ (السطر $1$ ) بالقيم الحقيقية للعناصر للعملية على السطر $R_{1} = \frac{1}{17} R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} (\frac{1}{17}) \cdot (17) \\ - 17 \\ 1 \end{array}]$

$R_{1} = \frac{1}{17} R_{1}$

بسّط $R_{1}$ (السطر $1$ )

$[\begin{array}{c} 1 \\ - 17 \\ 1 \end{array}]$

نفذ العمليات على السطور $R_{2} = 17 \cdot R_{1} + R_{2}$ على $R_{2}$ (السطر $2$ ) لتحويل بعض حدود السطر ل $0$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

استبدل $R_{2}$ (السطر $2$ ) مع العملية على السطر $R_{2} = 17 \cdot R_{1} + R_{2}$ لتحويل بعض العناصر في السطر إلى القيمة $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 17 \cdot R_{1} + R_{2} \\ 1 \end{array}]$

$R_{2} = 17 \cdot R_{1} + R_{2}$

استبدل $R_{2}$ (السطر $2$ ) بالقيم الحقيقية للعناصر للعملية على السطر $R_{2} = 17 \cdot R_{1} + R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ (17) \cdot (1) - 17 \\ 1 \end{array}]$

$R_{2} = 17 \cdot R_{1} + R_{2}$

بسّط $R_{2}$ (السطر $2$ )

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

نفذ العمليات على السطور $R_{3} = - 1 \cdot R_{1} + R_{3}$ على $R_{3}$ (السطر $3$ ) لتحويل بعض حدود السطر ل $0$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

استبدل $R_{3}$ (السطر $3$ ) مع العملية على السطر $R_{3} = - 1 \cdot R_{1} + R_{3}$ لتحويل بعض العناصر في السطر إلى القيمة $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 1 \cdot R_{1} + R_{3} \end{array}]$

$R_{3} = - 1 \cdot R_{1} + R_{3}$

استبدل $R_{3}$ (السطر $3$ ) بالقيم الحقيقية للعناصر للعملية على السطر $R_{3} = - 1 \cdot R_{1} + R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ (- 1) \cdot (1) + 1 \end{array}]$

$R_{3} = - 1 \cdot R_{1} + R_{3}$

بسّط $R_{3}$ (السطر $3$ )

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

استخدم المصفوفة الناتجة لتشكل الحل النهائي لجملة المعادلات.

$0 = 1$

هذا التعبير هو عبارة عن مجموعة حلول جملة المعادلات.

${}$

حلل المتجه باعادة ترتيب كل معادلة ممثلة بالمصفوفة السطرية المختزلة بالحل لأجل المتغير الغير مستقل في كل سطر يحتوي متراجحة المتجه.

$X = = [\begin{array}{c} 0 \end{array}]$

أدخل مسألتك