الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + x - 3$ , $x - 1$

خطوة 1

اقسِم $\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ باستخدام القسمة التركيبية وتحقق مما إذا كان الباقي يساوي $0$ . إذا كان الباقي يساوي $0$ ، فهذا يعني أن $x - 1$ يمثل أحد عوامل $2 x^{2} + x - 3$ . أما إذا كان الباقي لا يساوي $0$ ، فهذا يعني أن $x - 1$ لا يمثل أحد عوامل $2 x^{2} + x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$1$	$2$	$1$	$- 3$

خطوة 1.2

يُوضع العدد الأول في المقسوم $(2)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$1$	$2$	$1$	$- 3$

	$2$

خطوة 1.3

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(2)$ في المقسوم عليه $(1)$ وضَع نتيجة $(2)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(1)$ .

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$
	$2$

خطوة 1.4

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$
	$2$	$3$

خطوة 1.5

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(3)$ في المقسوم عليه $(1)$ وضَع نتيجة $(3)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(- 3)$ .

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$	$3$
	$2$	$3$

خطوة 1.6

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$	$3$
	$2$	$3$	$0$

خطوة 1.7

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

$(2) x + 3$

خطوة 1.8

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

$2 x + 3$

خطوة 2

الباقي من قسمة $\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ هو $0$ ، ما يعني أن $x - 1$ تُعد عاملاً لـ $2 x^{2} + x - 3$ .

$x - 1$ هي عامل لـ $2 x^{2} + x - 3$

خطوة 3

العامل النهائي هو العامل الوحيد المتبقي من القسمة التركيبية.

$2 x + 3$

خطوة 4

متعدد الحدود بعد تحليله إلى عوامل يساوي $(x - 1) (2 x + 3)$ .

$(x - 1) (2 x + 3)$

إدخال مسألتك