الجبر الأمثلة

${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر ${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 2) (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.1.2

وسّع $(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.1.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.2

لكتابة $x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- 4 x + 4 + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{4}{4}$ .

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $4$ إلى يسار $x^{2}$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 \cdot x^{2} + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة ${(y + 1)}^{2}$ بالصيغة $(y + 1) (y + 1)$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + (y + 1) (y + 1)}{4} = 3$

خطوة 1.4.3

وسّع $(y + 1) (y + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 3$

خطوة 1.4.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 3$

خطوة 1.4.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

خطوة 1.4.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

خطوة 1.4.4.1.2

اضرب $y$ في $1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

خطوة 1.4.4.1.3

اضرب $y$ في $1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

خطوة 1.4.4.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3$

خطوة 1.4.4.2

أضف $y$ و $y$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

خطوة 1.5

لكتابة $- 4 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

خطوة 1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اجمع $- 4 x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

خطوة 1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

خطوة 1.7

اضرب $4$ في $- 4$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

خطوة 1.8

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 3$

خطوة 1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 3$

خطوة 1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3$

خطوة 1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 16}{4} = 3$

خطوة 1.10.2

أضف $1$ و $16$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 16 x$ .

$\frac{- (16 x) + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.2

أخرِج العامل $- 1$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{- (16 x) - (- 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (16 x) - (- 4 x^{2})$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.4

أخرِج العامل $- 1$ من $y^{2}$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.6

أخرِج العامل $- 1$ من $2 y$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y) + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.8

أعِد كتابة $17$ بالصيغة $- 1 (- 17)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 (- 17)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

خطوة 1.11.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.10.1

أعِد كتابة $- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ بالصيغة $- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ .

$\frac{- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

خطوة 1.11.10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17) = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (16 x) - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اضرب $16$ في $- 1$ .

$- 16 x - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3.3

اضرب $- - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + 1 y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3.3.2

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y - - 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3.5

اضرب $- 1$ في $- 17$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.4

انقُل $- 16 x$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $3$ في $4$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 12$

خطوة 4

عيّن قيمة المعادلة بحيث تصبح مساوية للصفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 - 12 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $12$ من $17$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 5 = 0$

إدخال مسألتك