حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{1} 2 x - 2 d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{1} 2 x d x + \int_{0}^{1} - 2 d x$

خطوة 2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int_{0}^{1} x d x + \int_{0}^{1} - 2 d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - 2 d x$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - 2 d x$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1}) + - 2 x]_{0}^{1}$

خطوة 6

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $1$ وفي $0$ .

$2 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + - 2 x]_{0}^{1}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة $- 2 x$ في $1$ وفي $0$ .

$2 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

خطوة 6.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

خطوة 6.3.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

خطوة 6.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

خطوة 6.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

خطوة 6.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

خطوة 6.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{1}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

خطوة 6.3.3.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$2 (\frac{1}{2} - 0) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

خطوة 6.3.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$2 (\frac{1}{2} + 0) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

خطوة 6.3.5

أضف $\frac{1}{2}$ و $0$ .

$2 (\frac{1}{2}) - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

خطوة 6.3.6

اجمع $2$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

خطوة 6.3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{2} - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

خطوة 6.3.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$

خطوة 6.3.8

اضرب $- 2$ في $1$ .

$1 - 2 + 2 \cdot 0$

خطوة 6.3.9

اضرب $2$ في $0$ .

$1 - 2 + 0$

خطوة 6.3.10

أضف $- 2$ و $0$ .

$1 - 2$

خطوة 6.3.11

اطرح $2$ من $1$ .

$- 1$

خطوة 7

إدخال مسألتك