三角学 示例

Find the Fourth Roots of a Complex Number
,
解题步骤 1
使用公式 计算从 到原点的距离。
解题步骤 2
化简
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解题步骤 2.1
化简表达式。
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解题步骤 2.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 2.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.2
重写为
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解题步骤 2.2.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.2.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.2.3
组合
解题步骤 2.2.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.2.5
计算指数。
解题步骤 2.3
化简表达式。
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解题步骤 2.3.1
乘以
解题步骤 2.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.3
相加。
解题步骤 2.3.4
重写为
解题步骤 2.3.5
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3
计算参考角
解题步骤 4
化简
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解题步骤 4.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.1.2
重写表达式。
解题步骤 4.2
乘以
解题步骤 4.3
合并和化简分母。
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解题步骤 4.3.1
乘以
解题步骤 4.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.3.3
进行 次方运算。
解题步骤 4.3.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.3.5
相加。
解题步骤 4.3.6
重写为
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解题步骤 4.3.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 4.3.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 4.3.6.3
组合
解题步骤 4.3.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 4.3.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 4.3.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 4.3.6.5
计算指数。
解题步骤 4.4
约为 ,因其为正数,所以去掉绝对值
解题步骤 4.5
的准确值为
解题步骤 5
因为 都为正数,所以该点位于第一象限。各象限从右上角开始按照逆时针方向进行标记。
象限
解题步骤 6
位于第一象限。
解题步骤 7
使用公式求复数的根。
,
解题步骤 8
代入公式。
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解题步骤 8.1
组合
解题步骤 8.2
组合
解题步骤 8.3
组合
解题步骤 8.4
组合
解题步骤 8.5
去掉圆括号。
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解题步骤 8.5.1
去掉圆括号。
解题步骤 8.5.2
去掉圆括号。
解题步骤 8.5.3
去掉圆括号。
解题步骤 8.5.4
去掉圆括号。
解题步骤 8.5.5
去掉圆括号。
解题步骤 8.5.6
去掉圆括号。
解题步骤 8.5.7
去掉圆括号。
解题步骤 8.5.8
去掉圆括号。
解题步骤 9
代入公式并化简。
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解题步骤 9.1
去掉圆括号。
解题步骤 9.2
乘以
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解题步骤 9.2.1
乘以
解题步骤 9.2.2
乘以
解题步骤 9.3
相加。
解题步骤 9.4
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 9.5
乘以
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解题步骤 9.5.1
乘以
解题步骤 9.5.2
乘以
解题步骤 10
代入公式并化简。
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解题步骤 10.1
去掉圆括号。
解题步骤 10.2
乘以
解题步骤 10.3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 10.4
组合
解题步骤 10.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 10.6
化简分子。
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解题步骤 10.6.1
乘以
解题步骤 10.6.2
相加。
解题步骤 10.7
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 10.8
乘以
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解题步骤 10.8.1
乘以
解题步骤 10.8.2
乘以
解题步骤 11
代入公式并化简。
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解题步骤 11.1
去掉圆括号。
解题步骤 11.2
乘以
解题步骤 11.3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 11.4
组合
解题步骤 11.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 11.6
化简分子。
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解题步骤 11.6.1
乘以
解题步骤 11.6.2
相加。
解题步骤 11.7
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 11.8
乘以
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解题步骤 11.8.1
乘以
解题步骤 11.8.2
乘以
解题步骤 12
代入公式并化简。
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解题步骤 12.1
去掉圆括号。
解题步骤 12.2
乘以
解题步骤 12.3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 12.4
组合
解题步骤 12.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 12.6
化简分子。
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解题步骤 12.6.1
乘以
解题步骤 12.6.2
相加。
解题步骤 12.7
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 12.8
乘以
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解题步骤 12.8.1
乘以
解题步骤 12.8.2
乘以
解题步骤 13
列出解。
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