初级微积分 示例
,
解题步骤 1
用点积公式求两个向量的夹角。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
两个向量的乘积为其分量乘积之和。
解题步骤 2.2
化简。
解题步骤 2.2.1
化简每一项。
解题步骤 2.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 2.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.2.2
将 和 相加。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
模是向量中每个元素的平方和的平方根。
解题步骤 3.2
化简。
解题步骤 3.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.2.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.2.3
将 和 相加。
解题步骤 3.2.4
将 重写为 。
解题步骤 3.2.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.4.2
将 重写为 。
解题步骤 3.2.5
从根式下提出各项。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
模是向量中每个元素的平方和的平方根。
解题步骤 4.2
化简。
解题步骤 4.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.2.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.2.3
将 和 相加。
解题步骤 4.2.4
将 重写为 。
解题步骤 4.2.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.2.4.2
将 重写为 。
解题步骤 4.2.5
从根式下提出各项。
解题步骤 5
将值代入公式中。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 6.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.1.2
约去公因数。
解题步骤 6.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 6.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 6.2
约去 和 的公因数。
解题步骤 6.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.2.2
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 6.3
化简分母。
解题步骤 6.3.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 6.3.2
将 乘以 。
解题步骤 6.4
化简分母。
解题步骤 6.4.1
将 重写为 。
解题步骤 6.4.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.4.1.2
将 重写为 。
解题步骤 6.4.2
从根式下提出各项。
解题步骤 6.5
约去 的公因数。
解题步骤 6.5.1
约去公因数。
解题步骤 6.5.2
重写表达式。
解题步骤 6.6
将 乘以 。
解题步骤 6.7
合并和化简分母。
解题步骤 6.7.1
将 乘以 。
解题步骤 6.7.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.7.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.7.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6.7.5
将 和 相加。
解题步骤 6.7.6
将 重写为 。
解题步骤 6.7.6.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 6.7.6.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 6.7.6.3
组合 和 。
解题步骤 6.7.6.4
约去 的公因数。
解题步骤 6.7.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 6.7.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 6.7.6.5
计算指数。
解题步骤 6.8
计算 。