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初级微积分示例

$y = 1$ , $y = x + 3$

解题步骤 1

使用斜截式求斜率。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为 $0$ 。

$m_{1} = 0$

$m_{1} = 0$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

使用斜截式，斜率为 $1$ 。

$m_{2} = 1$

$m_{2} = 1$

解题步骤 3

建立方程组以求所有交点。

$y = 1, y = x + 3$

解题步骤 4

求解方程组以求出交点。

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解题步骤 4.1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$1 = x + 3$

解题步骤 4.2

求解 $x$ 的 $1 = x + 3$ 。

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解题步骤 4.2.1

将方程重写为 $x + 3 = 1$ 。

$x + 3 = 1$

解题步骤 4.2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = 1 - 3$

解题步骤 4.2.2.2

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

解题步骤 4.3

当 $x = - 2$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 4.3.1

代入 $- 2$ 替换 $x$ 。

$y = (- 2) + 3$

解题步骤 4.3.2

将 $- 2$ 代入 $y = (- 2) + 3$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 4.3.2.1

去掉圆括号。

$y = - 2 + 3$

解题步骤 4.3.2.2

去掉圆括号。

$y = (- 2) + 3$

解题步骤 4.3.2.3

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$y = 1$

$y = 1$

$y = 1$

解题步骤 4.4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(- 2, 1)$

$(- 2, 1)$

解题步骤 5

因为斜率不同，所以这些直线将有且只有一个交点。

$m_{1} = 0$

$m_{2} = 1$

$(- 2, 1)$

解题步骤 6

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$