初级微积分示例

$y = 15$ , $x = 10$ , $x = 6$

解题步骤 1

当两个可变量具有恒定比率时，其关系称为正变分。也就是说一个变量的变化和另一个变量的变化直接相关。正变分公式为 $y = k x$ ，其中 $k$ 是变分常数。

$y = k x$

解题步骤 2

求解 $k$ 的方程，即变分常数。

$k = \frac{y}{x}$

解题步骤 3

使用实际值替换变量 $x$ 和 $y$ 。

$k = \frac{15}{10}$

解题步骤 4

约去 $15$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$k = \frac{5 (3)}{10}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$k = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$k = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$k = \frac{3}{2}$

解题步骤 5

使用公式 $y = k x$ 代入 $\frac{3}{2}$ 替换 $k$ ，并代入 $6$ 替换 $x$ 。

$y = (\frac{3}{2}) \cdot (6)$

解题步骤 6

求解。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $6$ 。

$y = \frac{3}{2} \cdot (6)$

解题步骤 6.2

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $6$ 。

$y = \frac{3}{2} \cdot 6$

解题步骤 6.3

去掉圆括号。

$y = (\frac{3}{2}) \cdot (6)$

解题步骤 6.4

化简 $(\frac{3}{2}) \cdot (6)$ 。

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解题步骤 6.4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

解题步骤 6.4.1.2

约去公因数。

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

解题步骤 6.4.1.3

重写表达式。

$y = 3 \cdot 3$

解题步骤 6.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y = 9$

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