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初级微积分示例根式与根方程

化简

$\sqrt{\frac{x}{4}}$

解题步骤 1

将 $\frac{x}{4}$ 重写为 ${(\frac{1}{2})}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2} x}{4}}$

解题步骤 1.2

从 $4$ 中因式分解出完全幂数 $2^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 1.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} x}$

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\frac{1}{2} \sqrt{x}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\sqrt{x}$ 。

$\frac{\sqrt{x}}{2}$

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根式与根方程

Calculating the Square Root Simplifying Radical Expressions Solving Radical Equations Rewriting with Rational (Fractional) Exponents Finding the Square Root End Point

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$